克里斯托弗·贝斯;Fabrice公司Deluzet;克劳迪娅·内格列斯库;Yang,Chang(张扬) 强各向异性椭圆方程的有效数值方法。 (英语) Zbl 1360.65276号 科学杂志。计算。 55,第1期,231-254(2013). 摘要:在本文中,我们研究了一个有效的数值格式,以解决在磁化等离子体动力学建模中出现的强各向异性椭圆问题。一个小参数\(\varepsilon\)会导致问题的各向异性,如果用情况\(0<\varepsilon\ll 1\)的标准方法解决问题,则会导致严重的数值困难。因此,本文在二维框架中引入了一种渐近保留格式,其各向异性与一个坐标轴对齐,强度在模拟域内可以是常数也可以是可变的。该AP格式在(varepsilon)中一致精确,因此允许选择粗糙离散化网格,而与参数的大小无关。 引用于8文件 理学硕士: 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 82D10号 等离子体统计力学 关键词:各向异性椭圆方程;奇异摄动模型;渐近保持格式;Scharfetter-Gummel方案;非均匀各向异性比 软件:帕迪索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Besse}等人,《科学杂志》。计算。55,No.1,231--254(2013;Zbl 1360.65276) 全文: 内政部 参考文献: [1] Adams,M.F.:约束线性系统的代数多重网格方法,应用于固体力学中的接触问题。数字。线性代数应用。11, 141-153 (2004) ·Zbl 1164.65515号 ·doi:10.1002/nla.374 [2] Ashby,S.F.、Falgout,R.D.、Fogwell,T.W.、Tompson,A.F.B.:CRAY T3D和C90超级计算机上地下水流动和污染物运移的数值解。国际期刊高性能计算。申请。13, 80-93 (1999) ·doi:10.1177/109434209901300105 [3] Barrett,R.、Berry,M.、Chan,T.F.、Demmel,J.、Donato,J.和Dongarra,J.,Eijkhout,V.、Pozo,R.,Romine,C.、Van der Vorst,H.:线性系统解的模板:迭代方法的构建块。SIAM,费城(1992)·Zbl 0814.65030号 [4] Benzi,M。;Wathen,A.J。;Schilders,W.(编辑);Vorst,H.A.(编辑);Rommes,J.(编辑),鞍点问题的一些预处理技术,195-211(2008),柏林·Zbl 1152.65425号 ·doi:10.1007/978-3-540-78841-6_10 [5] Degond,P.,Deluzet,F.,Navoret,L.,Sun,A.-B.,Vignal,M.-H.:准中性附近Vlasov-Poisson系统的渐近保粒子-细胞方法。J.计算。物理学。229, 5630-5652 (2010) ·Zbl 1346.82034号 ·doi:10.1016/j.jp.201004.001 [6] Degond,P.,Deluzet,F.,Negulescu,C.:强各向异性椭圆问题的渐近保持格式。多尺度模型。模拟。8(2), 645-666 (2010) ·Zbl 1190.35216号 ·doi:10.1137/090754200 [7] Degond,P.,Lozinki,A.,Narski,J.,Negulescu,C.:基于微观-宏观分解的高度各向异性椭圆方程的渐近保持方法。J.计算。物理学。231, 2724-2740 (2012) ·Zbl 1332.65165号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.11.040 [8] 哈格里夫斯,J.K.:《日地环境:地球空间导论——地球上层大气、电离层和磁层科学》。剑桥大学出版社,剑桥(1992)·doi:10.1017/CBO9780511628924 [9] Higham,N.J.,Tisseur,F.:矩阵1-范数估计的块算法,及其在1-范数伪谱中的应用。SIAM J.矩阵分析。申请。21(4), 1185-1201 (2000) ·Zbl 0959.65061号 ·doi:10.1137/S0895479899356080 [10] Hou,T.Y.,Wu,X.H.:复合材料和多孔介质中椭圆问题的多尺度有限元方法。J.计算。物理学。134, 169-189 (1997) ·Zbl 0880.73065号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5682 [11] Hunsuck,R.D.,Hargreaves,J.K.:高纬度电离层及其对无线电传播的影响。剑桥大气与空间科学系列。剑桥大学出版社,剑桥(2002)·doi:10.1017/CBO9780511535758 [12] Jin,S.:一些多尺度动力学方程的有效渐近保护(AP)格式。SIAM J.科学。计算。21, 441-454 (1999) ·Zbl 0947.8208号 ·doi:10.1137/S1064827598334599 [13] Kelley,M.C.,Swartz,W.E.,Makela,J.J.:二次E×B不稳定性引起的中频电离层波动谱。J.大气。解决方案-地球。物理学。66, 1559-1565 (2004) ·doi:10.1016/j.jastp.2004.07.004 [14] Keskinen,M.J.、Ossakow,S.L.、Fejer,B.G.:赤道电离层扩展-F气泡的三维非线性演化。地球物理学。Res.Lett公司。30, 41-44 (2003) ·doi:10.1029/2003GL017418 [15] Krzyzanowski,P.,应用于流体流动的鞍点问题多重网格解的一类块平滑器,1006-1013(2003)·Zbl 1128.65307号 [16] Manku,T.,Nathan,A.:非均匀应力下硅的电性能。J.应用。物理学。74, 1832 (1993) ·数字对象标识代码:10.1063/1.354790 [17] Rishbeth,H.,Garriott,O.K.:《电离层物理学导论》[作者]Henry Rishbeth[和]Owen Garriott,K.国际地球物理学系列,第14卷,学术出版社,纽约(1969年)。斯坦福电子实验室报告SU-SEL-64-111的修订和扩充,于1964年发布,标题为:电离层和地磁简介。参考文献:第275-309页 [18] Saad,Y.,Schultz,M.H.:GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM J.科学。计算。7(3), 856-859 (1986) ·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [19] Schenk,O.,Gartner,K.:用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组。未来一代。计算。系统。20(3),475-487(2004年)·doi:10.1016/j.future.2003.07.011 [20] Schenk,O.,Waechter,A.,Hagemann,M.:基于Matching的预处理算法,用于解决大规模非凸内部点优化中的鞍点问题。计算。最佳方案。申请。36(2-3), 321-341 (2007) ·Zbl 1146.90055号 ·doi:10.1007/s10589-006-9003-y [21] Saito,N.,《Scharfetter-Gummel有限差分格式的解释》,第82期,187-191(2006)·Zbl 1125.65070号 [22] Tréguier,A.-M.:现代化的体格。安。数学。布莱斯·帕斯卡9(2),345-361(2002)·Zbl 1125.86302号 ·doi:10.5802/ambp.165 [23] Tsuchiya,T.,Yoshida,K.,Ishioka,S.:山本原理及其在精确有限元误差分析中的应用。J.计算。申请。数学。152(1-2), 507-532 (2003) ·Zbl 1041.65063号 ·doi:10.1016/S0377-0427(02)00727-6 [24] Wang,W.-W.,Feng,X.C.:非线性结构张量的各向异性扩散。多尺度模型。模拟。7(2), 963-977 (2008) ·Zbl 1194.68252号 ·数字对象标识代码:10.1137/070711797 [25] Weickert,J.:图像处理中的各向异性扩散。特乌布纳,斯图加特(1998年)·Zbl 0886.68131号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。