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孙，G.F。;刘国荣。;李，M。

一种新的显式保正有限差分格式，用于模拟生物膜的有界生长。 （英语） Zbl 1359.92002号

国际期刊计算。方法 13，第2号，文章ID 1640013，23 p.（2016）.
摘要：本文提出了一种新的显式有限差分（FD）方法，用非线性密度依赖扩散反应速率近似由偏微分方程（PDE）控制的生物膜的正有界生长。在这样一个独特的非线性方程中，扩散算子在小生物量密度下退化，在接近生物量密度上限时变为奇异。我们的新FD方案旨在将PDE中的非线性项转换为可以非常有效地求解的线性项，同时确保解的界在0和1之间。这是通过（1）为扩散函数、时间和空间变化设计适当的交织FD近似，以及（2）根据稳定性准则控制时间步长来实现的。进行了理论稳定性分析，结果表明我们的方法确实是稳定的（有界而非振荡）以适当的网格间距和时间步长。本方案适用于求解变系数对流扩散偏微分方程，包括但不限于生物膜生长。

引用于三文件

MSC公司：

92-08 生物问题的计算方法
92C99型 生理、细胞和医学主题
74K35型 薄膜
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用

关键词：

生物膜模型;有限差分法;非线性扩散反应;显式算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.F.Sun}等人，《国际计算杂志》。方法13，第2号，文章ID 1640013，23页（2016；Zbl 1359.92002）
全文： 内政部

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