×
拉马克里希南，S。;巴拉昌德兰，B。

微尺度振荡器阵列中的能量局部化和白噪声引起的响应增强。 （英语） Zbl 1359.74154号

非线性Dyn。 62，编号1-2，1-16（2010）.
摘要：在这项工作中，作者试图建立一个分析框架，以了解噪声对微尺度振荡器阵列的影响，并特别注意本征局域模（ILM）现象。这是最近由一位作者和同事展示的[A.J.迪克等，非线性动力学。54，第1-2号，第13-29号（2008年；Zbl 1178.74078号)]. ILM可以实现为非线性振动模式。在此基础上，我们发现白噪声激励本身无法在耦合非线性振荡器阵列中产生ILM。然而，在阵列受到确定性和随机激励的情况下，获得的数值结果表明存在一个阈值噪声强度，超过该阈值后，一个位置的ILM衰减，而在阵列中的另一个位置，局部化增强。数值结果进一步推动了通用分析框架的形成，其中针对阵列的典型耦合振子单元导出了Fokker-Planck方程，该振子单元受到白噪声和确定性激励的联合作用。通过一组近似，从福克-普朗克方程导出了力矩演化方程，并对其进行了数值求解。这些解决方案表明，一旦阵列中发生定位事件，噪声强度高于阈值的随机激励将有助于事件的维持。还观察到，噪声强度较高的激励会导致阵列中心振荡器的响应幅度增强。本文所做的努力除了提供了一个分析框架，以从根本上了解白噪声对耦合振荡器阵列动力学的影响外，还表明噪声可能被用来操纵此类阵列中ILM的形成和持久性。此外，由于高噪声强度的激励而产生的增强响应幅度表明，该框架也可用于研究包括微尺度振荡器阵列在内的非线性振荡器耦合阵列中的随机共振型现象。

引用于5文件

MSC公司：

74升05 地球物理固体力学
74平方米5 固体微观力学

关键词：

非线性振动;白噪声;固有局域模;微尺度振荡器

引文：

Zbl 1178.74078号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ramakrishnan}和\textit{B.Balachandran}，非线性动力学。62，编号1--2，1--16（2010；Zbl 1359.74154）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dick，A.J.、Balachandran，B.、Mote，C.D.Jr.：微谐振器阵列中的固有局域模及其与非线性振动模式的关系。非线性动力学。54, 13 (2008) ·兹比尔1178.74078 ·doi:10.1007/s11071-007-9288-0
[2] Balachandran，B.，Li，H.：微电子机械谐振器中的非线性现象。In：程序。IUTAM力学系统和过程的混沌动力学和控制研讨会，第97–106页（2003）
[3] Nguyen，C.、Katehi，L.P.B.、Rebeiz，G.M.：无线通信中的微机械设备。程序。IEEE 83，1756–1768（1998）·doi:10.1109/5.704281
[4] Campbell，D.K.，Flach，S.，Kivshar，V.S.：通过非线性和离散性定位能量。物理学。今天57，43–49（2004）·doi:10.1063/1.1650069
[5] Sievers，A.J.，Takeno，S.：非简谐晶体中的本征局域模。物理学。修订稿。61, 970–973 (1988) ·doi:10.103/PhysRevLett.619.970
[6] Anderson，P.W.：某些随机晶格中不存在扩散。物理学。版本1091492-1505（1958）·doi:10.1103/PhysRev.109.1492
[7] Sato，M.、Hubbard，B.E.、Sievers，A.J.、Ilic，B.、Czaplewski，D.A.、Craighead，H.G.：微机械振荡器阵列中锁定本征局域振动模式的观察。物理学。修订稿。90(044102), 1–4 (2003) ·doi:10.1103/PhysRevLett.90.044102
[8] Sato，M.、Hubbard，B.E.、English，L.Q.、Sievers，A.J.、Ilic，B.、Czaplewski，D.A.、Craighead，H.G.：微机械振荡器阵列中固有局域振动模式的研究。《混沌》13，702–715（2003）·doi:10.1063/1.1540771
[9] Sato，M.、Hubbard，B.E.、Sievers，A.J.：微机械振荡器阵列中的非线性能量局部化及其操纵。修订版Mod。物理学。78, 137–157 (2006) ·doi:10.1103/RevModPhys.78.137
[10] Lifshitz，R.，Cross，M.C.：参数驱动非线性耦合振荡器的响应及其在微机械和纳米机械谐振器阵列中的应用。物理学。版本B 67，134302（2003）·doi:10.1103/PhysRevB.67.134302
[11] Meister，R.，Vazquez，L.：吸引子跳跃引起的本征局域模扩散。《物理学杂志》。A、 数学。Gen.36，11779–11790（2003）·Zbl 1052.34065号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/47/006
[12] Vig，J.R.，Kim，Y.：微机械系统谐振器中的噪声。电气与电子工程师协会。事务处理。超声波。铁电极。频率控制46，1558–1565（1999）·doi:10.1109/58.808881
[13] Ramakrishnan，S.，Balachandran，B.：微尺度振荡器阵列中受到谐波激励和白噪声的固有局域模。收录：Dattaguru，B.，Gopalakrishnan，S.，Aatre，V.K.（编辑）Proc。IUTAM多功能材料结构与系统研讨会。IUTAM丛书，第19卷，第325-334页。施普林格，柏林（2010）。纸张编号33
[14] Gardiner，C.W.：《随机方法手册》。斯普林格，海德堡（1983）·Zbl 0515.60002号
[15] Cubero，D.，Cuevas，J.，Kevrekidis，P.G.：通过非线性晶格中的随机共振实现呼吸的成核。物理学。修订稿。102, 205505 (2009) ·doi:10.1103/PhysRevLett.102.20505
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。