M.帕杜拉。;Solonnikov，V.A。 关于Navier-Stokes方程自由边界问题的局部可解性。 （英语。俄文原件） 兹比尔1357.35247 数学杂志。科学。，纽约 170，第4期，522-553（2010）; Probl的翻译。材料分析。50, 87-112 (2010). 摘要：我们考虑具有自由表面的粘性不可压缩液体的有限孤立质量的演化问题。我们假设液体的初始构型具有任意形状，初始自由边界具有一定的规则性，初始速度仅满足自然相容性和规则性条件（但未假设其较小）。我们证明了该问题的适定性，即构造了一个属于某些Sobolev-Slobodetskii空间的局部时间解。我们希望这一结果能有助于分析更复杂的问题，例如磁流体力学问题。 引用于17文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Padula}和\textit{V.A.Solonnikov}，J.Math。科学。，纽约170，第4522-553号（2010年；兹bl 1357.35247）；Probl的翻译。材料分析。50, 87--112 (2010) 全文： 内政部 参考文献： [1] W.Blaschke，《微分几何》[俄文翻译]，ONTI，莫斯科-列宁格勒（1935）。 [2] V.A.Solonnikov，“粘性不可压缩流体自由边界问题中广义能量的估计”（俄语），Zap。诺什。塞明。POMI 282，216-243（2001）；英语翻译：数学杂志。科学。，《纽约120》，第5期，1766-1783（2004）。 [3] V.A.Solonnikov，“关于Navier-Stokes方程自由边界问题研究中出现的线性问题”，[俄罗斯]代数分析。[出现]·兹比尔1230.35090 [4] V.A.Solonnikov，“二阶抛物方程的先验估计”（俄语），Trudy Mat.Inst.Steklova 70，133–212（1964）·Zbl 0168.08202号 [5] V.A.Solonnikov，“自由边界问题研究中产生的Stokes系统初边值问题”（俄语），Tr.Mat.Inst.Steklova 188，150–188（1990）。 [6] L.N.Slobodetskii，“广义S.L.Sobolev空间及其在偏微分方程边值问题中的应用”，[俄语]，Uchen。扎普。列宁格。赫尔岑·佩德。《Inst.197，54-112》（1958）；英语翻译：美国数学、社会翻译。（第2辑）57、207–275（1966年）。 [7] J.L.Lions和E.Magenes，《Problemes aux limites non-quamones et applications》，巴黎杜诺德（1968）·Zbl 0165.10801号 [8] V.A.Solonnikov，“关于均匀旋转的粘性不可压缩自引力液体的稳定性”（俄语），Zap。诺什。塞明。POMI 348165-208（2007）；英语翻译：数学杂志。科学。，纽约152，第5期，713–740页（2008年）。 [9] G.Grubb和V.A.Solonnikov，“用伪微分方法处理非平稳Navier-Stokes方程的边值问题”，数学。扫描。69, 217–290 (1991), ·Zbl 0766.35034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。