邵美月;林，林;杨超;刘芳;费利佩·霍尔纳达（Felipe H.Da Jornada）。;杰克·德斯利普;史蒂文·路易（Steven G.Louie）。 （G_0W_0）计算中的低秩近似。 （英语） Zbl 1354.82026号 科学。中国，数学。 59，第8期，1593-1612（2016）. 小结：在Kohn-Sham密度泛函理论（DFT）计算中获得的单粒子能量通常与在传输、隧道和光谱实验（如光电发射光谱）中测量的电子激发能量近似性较差。这些能量的修正可以从从多体微扰理论导出的单粒子格林函数的极点得到。从计算的角度来看，这种方法的准确性和效率取决于如何近似一个适当解释电子动态屏蔽的自能项。（G_0W_0）近似是一种广泛使用的技术，其中自能量表示为频域中非相互作用格林函数（G_0）和屏蔽库仑相互作用（W_0。由于在多个频率下评估（W_0）的高度复杂性，与这种卷积相关的计算成本很高。在这个本文讨论了如何通过构造（W0）的频率相关部分的低阶近似来降低（G0W0）计算的成本。特别地，我们研究了这种低秩近似对（G_0W_0）近似精度的影响。我们还讨论了如何通过使用轮廓变形技术和适当的轮廓选择来有效和准确地评估\（G_0\）和\（W_0\）的数值卷积。 引用于1文件 MSC公司： 82D20型 固体统计力学 81V55型 分子物理学 第35季度第82季度 与统计力学相关的偏微分方程 81V70型 多体理论；量子霍尔效应 35B20型 PDE背景下的扰动 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 65层20 超定系统的数值解，伪逆 关键词：密度泛函理论;\（G_0W_0\）近似;斯特海默方程;轮廓变形;低阶近似 软件：伯克利GW;洛佩克。米;KSSOLV公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Shao}等人，科学。中国，数学。59，第8号，1593-1612（2016；Zbl 1354.82026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aryasetiawan F，Gunnarsson O。GW方法。Rep Prog Phys，1998年，61:237-312·doi:10.1088/0034-4885/61/3/002 [2] Baroni S、de Gironcoli S、Corso A D。密度泛函微扰理论中的声子和相关晶体性质。《现代物理学评论》，2001年，73:515-562·doi:10.1103/RevModPhys.73.515 [3] Baroni S，Giannozzi P，Testa A.Green的固体线性响应函数法。Phys Rev Lett，1987年，58:1861-1864·doi:10.1103/PhysRevLett.58.1861 [4] Bruneval F.固体电子结构中的交换和关联：GW近似值及以上。博士论文。Palaiseau:Ecole Polytechnique，2005年 [5] Bruneval F，Gonze X。在平面波基础上，仅使用几个空状态即可实现精确的GW自给能：朝向大型系统。物理版B，2008，78:085125·doi:10.1103/PhysRevB.78.085125 [6] Cancès E，Gontier D，Stoltz G.计算分子电子激发能的GW0方法的数学分析。ArXiv:1506.017372015年·Zbl 1456.81185号 [7] Casida，M.E.，分子的时间依赖密度功能反应理论，155-192（1995），新加坡·doi:10.1142/9789812830586_0005 [8] 应用数值线性代数。费城：SIAM，1997·Zbl 0879.65017号 ·doi:10.1137/1.9781611971446 [9] Deslippe J，Samsonidze G，Strubbe D A，et al.Berkeley GW:用于计算材料和纳米结构的准粒子和光学特性的大规模并行计算机包。计算机物理通讯，2012，183:1269-1289·doi:10.1016/j.cpc.2011.12.006 [10] Farid，B.，《相互作用电子系统的基态和低能激发态：综述和一些关键分析》，103-261（1999），新加坡·doi:10.1142/9781860944079_0003 [11] Foerster D，Koval P，Sánchez Portal D。分子Hedin GW近似的O（N3）实现。《化学物理杂志》，2011135:074105·doi:10.1063/1.3624731 [12] Freund R W，Nachtigal N M.QMR：非厄米线性系统的拟最小残差法。数字数学，1991，60:315-339·兹伯利0754.65034 ·doi:10.1007/BF01385726 [13] Giustino F，Cohen M L，Louie S G.具有自洽Sternheimer方程的GW方法。物理版B，2010年，81:115105·doi:10.1103/PhysRevB.81.115105 [14] Godby R W，Schlüter M，Sham L J.半导体中的自能算符和交换相关势。Phys Rev B，1988年，37:10159·doi:10.1103/PhysRevB.37.10159 [15] Govoni M，Galli G.大规模GW计算。化学理论计算杂志，2015，11:2680-2696·doi:10.1021/ct500958p [16] Hedin L.计算单粒子格林函数的新方法及其在电子-气体问题中的应用。《物理学评论》，1965年，139:A796-A823·doi:10.1103/PhysRev.139.A796 [17] Horn R A，Johnson C R。矩阵分析专题。纽约：剑桥大学出版社，1991年·Zbl 0729.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511840371 [18] Hybertsen M S，Louie S G.半导体和绝缘体中的电子关联：带隙和准粒子能量。Phys Rev B，1986年，34:5390-5413·doi:10.1103/PhysRevB.34.5390 [19] Knyazev A V.关于最优预处理特征解算器：局部最优块预处理共轭梯度法。SIAM科学计算杂志，2001，23:517-541·Zbl 0992.65028号 ·doi:10.1137/S1064827500366124 [20] Lebègue S，Arnaud B，Alouani M，et al.基于无等离子体极近似的投影增强波方法的全电子GW近似的实现：对Si，SiC，AlAs，InAs，NaH和KH的应用.Phys Rev B，2003，67:155208·doi:10.1103/PhysRevB.67.155208 [21] Liu F，Lin L，Vigil-Fowler D，等。GW近似下从头算多电子自能计算的数值积分。计算机物理杂志，2015，286:1-13·Zbl 1351.78065号 ·doi:10.1016/j.jcp.2015.01.023 [22] Nguyen H-V，Pham T A，Rocca D等。在多体微扰理论中提高光电发射光谱计算的准确性和效率。物理版B，2012，85:081101·doi:10.1103/PhysRevB.85.081101 [23] Paige C C，Saunders M A.线性方程组稀疏不定系统的解。SIAM J数字分析，1975，12:617-629·Zbl 0319.65025号 ·数字对象标识代码：10.1137/0712047 [24] Parks M L，de Stuller E，Mackey G等。线性系统序列的循环Krylov子空间。SIAM科学计算杂志，2006，28:1651-1674·Zbl 1123.65022号 ·数字对象标识代码：10.1137/040607277 [25] Ping Y，Rocca D，Galli G.光电化学能量转换吸光器中的电子激发：基于多体微扰理论的第一原理计算。化学社会评论，2013年，42:2437-2469·数字对象标识代码：10.1039/c3cs00007a [26] Ren X，Rinke P，Blum V，等。Hartree-Fock的同一分辨率方法，混合密度泛函，RPA，MP2，和具有数值原子中心轨道基的GW。《新物理学杂志》，2012年，14:053020·doi:10.1088/1367-2630/14/5/053020 [27] Saad，Y.，《大型特征值问题的数值方法：修订版》（2011），费城 [28] Saad Y，Schultz M H.GMRES：求解非对称线性系统的广义最小残差算法。SIAM科学统计计算杂志，1986年，7:856-869·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058 [29] Shishkin M，Kresse G.《PAW框架内频率相关GW方法的实施和性能》，物理评论B，2006年，74:035101·doi:10.1103/PhysRevB.74.035101 [30] Sogabe T，Hoshi T，Zhang S-L，等。具有复对称矩阵的广义移位线性系统的解。计算机物理杂志，2012，231:5669-5684·Zbl 1277.65021号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.04.046 [31] Soodhalter K M，Szyld D B，Xue F.移位线性系统序列的Krylov子空间循环。应用数值数学，2014，81:105-118·Zbl 1291.65108号 ·doi:10.1016/j.apnum.2014.02.006 [32] 关于奇异值分解的早期历史。SIAM版本，1993年，35:551-566·Zbl 0799.01016号 ·数字对象标识代码：10.1137/1035134 [33] Tiago M L，Chelikowsky J R。用第一性原理格林函数方法研究有机分子、团簇和缺陷中的光学激发。物理版B，2006，73:205334·doi:10.1103/PhysRevB.73.205334 [34] Umari P，Stenuit G，Baroni S.GW，仅适用于占据态的准粒子谱。物理版B，2010年，81:115104·doi:10.1103/PhysRevB.81.115104 [35] van der Vorst H A.Bi-CGSTAB：用于求解非对称线性系统的Bi-CG的快速平滑收敛变体。SIAM科学统计计算杂志，1992年，13:631-664·Zbl 0761.65023号 ·doi:10.1137/0913035 [36] van Setten M J，Weigend F，Evers F。量子化学应用的GW方法：理论与实现。化学理论计算杂志，2013，9:232-246·doi:10.1021/ct300648t [37] Yang C，Meza J C，Lee B，et al.KSSOLV-a MATLAB工具箱，用于求解Kohn-Sham方程。ACM Trans Math Software，2009，36：第10条·兹伯利1364.65112 ·doi:10.145/1499096.1499099 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。