×

广义勒贝格积分的Jensen和Ostrowski型不等式及其应用。 (英语) Zbl 1354.26035号

摘要:得到了关于一般Lebesgue积分的Jensen和Ostrowski不等式的一些不等式。还提供了(f)-散度测度的应用。

MSC公司:

第26天15 和、级数和积分不等式
第94页第17页 信息的度量,熵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Bhattacharyya,A.,关于由概率分布定义的两个统计总体之间差异的度量,Bull。加尔各答数学。Soc.35(1943),99-109·Zbl 0063.00364号
[2] Cerone,P.,Dragomir,S.S.,《从不等式角度看中点型规则》,载于《应用数学分析计算方法手册》,Anastassiou,G.A.,(编辑),CRC出版社,纽约,2000年,135-200·Zbl 0966.26015号
[3] Cerone,P.,Dragomir,S.S.,Roumeliotis,J.,n时间可微映射和应用的一些Ostrowski型不等式,演示数学。32 (2) (1999), 697-712 ·Zbl 0959.26010号
[4] Csiszar,I.I.,《概率分布差异和间接观测的信息型度量》,《数学研究》。匈牙利2(1967),299-318·兹比尔0157.25802
[5] Dragomir,S.S.,Ostrowski单调映射不等式及其应用,J.KSIAM 3(1)(1999),127-135
[6] Dragomir,S.S.,Lipschitzian映射的Ostrowski积分不等式及其应用,Comp。数学。申请。38 (1999), 33-37 ·Zbl 0974.26014号
[7] Dragomir,S.S.,有界变分映射的Ostrowski积分不等式,布尔。南方的。数学。《社会分类》第60卷第1期(1999年),第495-508页·Zbl 0951.26011号
[8] Dragomir,S.S.,《通过Gruss不等式和信息理论应用对Jensen离散不等式的逆向结果》,An.Univ.Oradea Fasc。材料7(1999/2000),178-189·Zbl 1062.26015号
[9] Dragomir,S.S.,关于具有有界变分的映射的Ostrowski积分不等式及其应用,数学。不平等。申请。4 (1) (2001), 59-66 ·Zbl 1016.26017号
[10] 德拉戈米尔,S.S.,关于等渗线性泛函的杰森不等式的一个反问题,J.Ineq。纯应用程序。数学。(2001年)第3号第2条,第36条·兹比尔0994.26013
[11] Dragomir,S.S.,《凸函数和应用的类Ostrowski不等式》,Revista Math。Complutense 16(2)(2003),373-382·Zbl 1042.26010号
[12] Dragomir,S.S.,《根据一阶导数和应用逆转Jensen不等式》,《数学学报》。越南。38,第3期(2013),429-446。预打印RGMIA Res.Rep.Coll。14(2011),第71条。[在线http://rgmia.org/papers/v14/v14a71.pdf] ·Zbl 1280.26033号
[13] Dragomir,S.S.,《Ostrowski和梯形型算子不等式》,Springer,纽约,2012年·Zbl 1246.47006号
[14] Dragomir,S.S.,Ostrowski绝对连续函数不等式的扰动同伴(I),An.Univ.Vest Timi\c{}S.Ser。材料-通知。54,第1期(2016),119-138。预打印RGMIA Res.Rep.Coll。17(2014),第7条,第15页[在线http://rgmia.org/papers/v17/v17a07.pdf]
[15] Dragomir,S.S.,绝对值导数为h-凸的可微函数的Jensen和Ostrowski型广义Lebesgue积分不等式及其应用,Ann.Univ.Mariae Curie Skłodowska Sect。A 69,第2期(2015),17-45
[16] Dragomir,S.S.,Cerone,P.,Roumeliotis,J.,Wang,S.,H“旧类型映射的Ostrowski不等式的加权版本及其在数值分析中的应用,布尔。数学。社会科学。数学。罗曼尼42(90)(4)(1999),301-314
[17] Dragomir,S.S.,Ionescu,N.M.,《Jensen不等式和应用的一些逆命题》,Rev.Anal。数字。那个。约23,编号1(1994),71-78·Zbl 0836.26009号
[18] Dragomir,S.S.,Rassias,Th.M.(编辑),Ostrowski型不等式及其在数值积分中的应用,Kluwer学术出版社,Dordrecht-Boston-London,2002年
[19] Hellinger,E.,Neue Bergr“理论二次方化器Formerus von
[20] uneudlichvieleu Ver“anderlicher,J.Reine Angew。数学。36 (1909), 210-271
[21] Jeffreys,H.,估计问题中先验概率的不变形式,Proc。罗伊。伦敦大学数学系。物理。科学。186(1946),453461·Zbl 0063.03050号
[22] Kapur,J.N.,《定向分歧的各种衡量标准的比较评估》,《管理研究进展3》(1984),1-16
[23] Kullback,S.,Leibler,R.A.,《信息与充分性》,《年鉴数学》。统计师。22 (1951), 79-86 ·Zbl 0042.38403号
[24] 奥斯特洛夫斯基,A.,优步(Uber die Absolutabweichung einer differentienbaren Funktitonen von ihren Integralmittelwert),评论。数学。Helv公司。10 (1938), 226-227 ·Zbl 0018.25105号
[25] Taneja,I.J.,通用信息度量及其应用[在线http://www.mtm.ufsc.br/taneja/bhtml/bhtml.html]
[26] Topsoe,F.,《信息分歧的一些不等式和相关的歧视措施》,RGMIA Res.Coll.预印。2 (1) (1999), 85-98
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。