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托马斯·迈克尔·凯勒;杨勇

可解线性群的阿贝尔商和轨道大小。 （英语） Zbl 1353.20007号

以色列。数学杂志。 211, 23-44 (2016).
摘要（意译）：设（G）是有限群，（V）是完全可约的忠实（G）模。长期以来人们都知道，如果（G）可交换，则（G）在（V）上有正则轨道。本文将结果推广如下。假设（G）可以解，则表明（G）在\（V\）上具有大小至少为\（|G/G'|\）的轨道。这也加强了M.阿斯赫巴赫和R.M.古拉尼克[《美国数学学会学报》107，第1期，89-95（1989年；Zbl 0679.20001号)].
此外，对已知结果的类似推广是，如果（G）是幂零的，那么（G）在（V）上有一个大小至少为（sqrt{|G|}）的轨道；参见书中定理4.7O.曼兹和T.R.沃尔夫[可解群的表示。剑桥：剑桥大学出版社（1993；Zbl 0928.20008)].”
这两个定理的证明非常适合在课堂上或高级学生研讨会上演示。
审核人：Robert W.van der Waall（阿姆斯特丹）

引用于三评论
引用于14文件

MSC公司：

20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩
20立方厘米 普通表示和字符
20立方厘米 模块化表示和字符
20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群
20K01型 有限阿贝尔群

关键词：

有限群的特征;有限群的表示理论;规则轨道;不可约模;阿贝尔有限群;幂零有限群

引文：

兹比尔0679.20001;Zbl 0928.20008
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.M.Keller}和\textit{Y.Yang}，以色列。数学杂志。211、23-44（2016；Zbl 1353.20007）
全文： 内政部

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