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伊戈尔·帕克;格蕾塔·帕诺娃

Kronecker和（q）-二项式系数的某些类的界。 （英语） Zbl 1352.05011号

J.库姆。理论，Ser。一个 147, 1-17 (2017).
摘要：我们通过\（S_n）的特征给出了对称群张量平方的Kronecker系数的一个下界，并将其应用于获得各种显式估计。值得注意的是，我们扩展了\（q\）-二项式系数\（\dbinom｛n｝）的Sylvester的单峰性{k} （_q）\)作为\（q）中的多项式，导出其连续系数差的尖锐界限。然后，我们导出了一类更广泛的Kronecker系数的有效渐近下界。

引用于20文件

MSC公司：

05年10月 阶乘、二项式系数、组合函数
05A30型 \（q）-微积分及相关主题
20B30码 对称组
20立方 有限对称群的表示
2010年5月 表征理论的组合方面
05年5月5日 对称函数和推广

关键词：

对称群的克罗内克系数;\（q\）-二项式系数;分区渐近;不可约字符;交替群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Pak}和\textit{G.Panova}，J.Comb。理论，Ser。A 147，1--17（2017；Zbl 1352.05011）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Almkvist，G.，《奇数、不相等部分的划分》，J.Pure Appl。代数，38，121-126（1985）·Zbl 0584.0505号
[2] 阿尔姆克维斯特，G。；Andrews，G.E.，限制分区的Hardy-Ramanujan公式，《数论》，38，135-144（1991）·兹伯利0743.11056
[3] 贝森罗德，C。；Behns，C.，关于对称群及其双覆盖特征的Kronecker积的Durfee大小，《代数杂志》，280132-144（2004）·邮编1073.20004
[4] Briand，E。；Orellana，R。；Rosas，M.，Schur函数的Kronecker积的稳定性，J.代数，331，11-27（2011）·Zbl 1226.05248号
[6] Christandl，M。；多兰，B。；Walter，M.，《计算李群表示的多重性》（Proc.53rd FOCS（2012）），639-648
[7] Christandl，M。；哈罗，A.W。；Mitchison，G.，《非零Kronecker系数及其对光谱的影响》，Comm.Math。物理。，270, 575-585 (2007) ·Zbl 1123.81029号
[8] 克劳森，M。；Meier，H.，《Tensordarstellungen symmetricscher Gruppen，Bayreuth，极端不可逆转的Konstituenten》。数学。Schr.等人。，45，1-17（1993），（德语）·Zbl 0799.05004号
[9] Dhand，V.，（q）-二项式系数严格单峰的组合证明，离散数学。，335, 20-24 (2014) ·Zbl 1298.05320号
[10] 埃尔德斯，P。；Richmond，L.B.，关于图形分区，Combinatorica，13，57-63（1993）·Zbl 0790.05008号
[11] G.D.詹姆斯。；Kerber，A.，《对称群的表征理论》（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1159.20012号
[12] 麦克唐纳，I.G.，《对称函数和霍尔多项式》（1995），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·Zbl 0487.20007号
[13] Manivel，L.，关于矩形Kronecker系数，J.代数组合，33，153-162（2011）·Zbl 1243.20017号
[14] 水川，H。；Yamada，H.-F.，矩形Schur函数和仿射李代数的基本表示，离散数学。，298, 285-300 (2005) ·Zbl 1070.05082号
[15] Mulmuley，K.D。；Sohoni，M.，几何复杂性理论II。关于类变体之间嵌入的明确障碍，SIAM J.Comput。，38, 1175-1206 (2008) ·Zbl 1168.03030号
[16] O'Hara，K.M.，《高斯系数的单峰性：一个构造性证明》，J.Combin。A、 53、29-52（1990）·Zbl 0697.05002号
[17] 奥德利兹科，A.M。；Richmond，L.B.，《关于某些划分多项式的单峰性》，《欧洲组合杂志》，第369-84页（1982）·Zbl 0482.10015号
[18] I.帕克。；Panova，G.，（q）-二项式系数的严格单峰，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，351，415-418（2013）·Zbl 1272.05217号
[19] I.帕克。；Panova，G.，《通过Kronecker产品的单一模态》，J.Algebraic Combin.，40，1103-1120（2014）·Zbl 1304.05153号
[20] I.帕克。；Panova，G.，关于计算Kronecker系数的复杂性，Comput。复杂性（2015）
[21] I.帕克。；帕诺娃，G。；Vallejo，E.，Kronecker乘积、字符、分区和张量平方猜想，高级数学。，288, 702-731 (2016) ·Zbl 1328.05199号
[22] 罗斯，K.F。；Szekeres，S.，《分区理论中的一些渐近公式》，Q.J.数学。，5, 241-259 (1954) ·Zbl 0057.03902号
[23] Stanley，R.P.，代数、组合学和几何中的对数压缩和单峰序列，（纽约科学院年鉴，第576卷（1989年），纽约科学院。科学：纽约学院。科学。纽约），500-535·Zbl 0792.05008号
[24] Stanley，R.P.，枚举组合数学，第2卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号
[25] 斯坦利·R·P。；Zanello，F.，关于（q）-二项式系数的一些渐近结果，Ann.Comb。（2016），出版中·Zbl 1347.05011号
[26] Sylvester，J.J.，迄今尚未证明的不变量基本定理的证明，Philos。Mag.（Coll.Math.Papers，第3卷（1973年），切尔西：切尔西纽约），5117-126（1878年），重印
[27] Takács，L.，晶格路径的一些渐近公式，J.Statist。计划。推理，14，123-142（1986）·Zbl 0616.60016号
[28] Vallejo，E.，《克罗内克平方的图解法》，J.Combin。A、 127243-285（2014）·Zbl 1297.05253号
[29] Zanello，F.，Zeilberger的KOH定理和（q）-二项式系数的严格单峰，Proc。阿默尔。数学。Soc.，143，7，2795-2799（2015）·Zbl 1310.05016号
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