彼得森，N.安德斯;比约恩Sjögreen 波在各向异性弹性材料和曲线坐标中的传播，使用部分求和有限差分法。 （英语） Zbl 1351.74159号 J.计算。物理学。 299, 820-841 (2015). 总结：我们发展了一种四阶精确有限差分方法，用于求解曲线网格上一般非均匀各向异性材料的三维弹性波动方程。提出的方法是对各向同性材料方法的扩展，作者之前在论文中对此进行了描述[J.Sci.Compute.52，No.1，17-48（2012；Zbl 1255.65162号)]. 该方法采用满足分部求和原理的节点中心有限差分法，将各向异性弹性波动方程离散为二阶方程。分部求和技术产生了一种可证明稳定的数值方法，即节能。我们还推广和评估了截断无界区域的超网格远场技术。与常用的完全匹配层（PML）不同，超网格技术对于一般各向异性材料来说是稳定的，因为它基于坐标拉伸和人工耗散。结果，离散化满足能量估计，证明了数值近似是稳定的。我们通过数值实验证明，足够宽的超网格层会产生非常小的人工反射。通过晶体中各向异性波传播的三维模拟，验证了该方法的应用。 引用于17文件 MSC公司： 74平方米 有限差分法在固体力学问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 74E10型 固体力学中的各向异性 关键词：各向异性;弹性波动方程;曲线坐标;远场闭合;按部分求和 引文：Zbl 1255.65162号 软件：CMPGRD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.A.Peterson}和\textit{B.Sjögreen}，J.Comput。物理。299820--841（2015年；Zbl 1351.74159） 全文： 内政部 参考文献： [1] Backus，G.E.，水平分层产生的长波弹性各向异性，J.Geophys。决议，67，4427-4440（1962）·Zbl 1369.86005号 [2] 汤普森，L.，《弱弹性各向异性》，地球物理学，511954-1966（1986） [3] 卡普德维尔，Y。；吉洛，L。；Marigo，J.-J.，P-SV波的二维非周期均匀化到高档弹性介质，地球物理。《国际期刊》，182903-922（2010） [4] 吉洛，L。；卡普德维尔，Y。；Marigo，J.-J.，弹性波方程的二维非周期均匀化：SH情况，地球物理学。《国际期刊》，1821438-1454（2010） [5] Virieux，J.，P-SV波在非均匀介质中的传播：速度-应力有限差分法，地球物理学，51，4，889-901（1986） [6] Levander，A.，四阶有限差分P-SV地震图，地球物理学，53，11，1425-1436（1988） [7] Graves，R.，使用交错网格有限差分模拟三维弹性介质中的地震波传播，Bull。地震波。《美国社会》，86，4，1091-1106（1996） [8] Komatitsch，D。；Tromp，J.，三维地震波传播谱元法简介，地球物理。《国际期刊》，139，3806-822（1999） [9] 陈，M。；Tromp，J.，《弱各向异性地球模型中全球和区域地震波传播的理论和数值研究》，Geophys。《国际期刊》，1681130-1152（2007） [10] 李·S·J。；陈海伟。；刘，Q。；Komatitsch，D。；黄，B.-S。；Tromp，J.，基于光谱元素方法的台北盆地真实地形地震波传播三维模拟，Bull。地震波。《美国社会》，98，1，253-264（2008） [11] Sjögreen，B。；Petersson，N.A.，弹性波方程二阶公式的四阶精确有限差分格式，J.Sci。计算。，52, 17-48 (2012) ·Zbl 1255.65162号 [12] 彼得森，N.A。；Sjögreen，B.，半有界区域弹性波动方程的超网格建模，Commun。计算。物理。，16, 913-955 (2014) ·Zbl 1388.65065号 [13] 彼得森，N.A。；Sjögreen，B.，SW4用户指南，1.0版（2013），劳伦斯·利弗莫尔国家实验室，技术代表LLNL-SM-642292 [14] Mattsson，K.，变系数二阶导数的二阶导数近似的有限差分近似的部分算子求和，J.Sci。计算。，51, 650-682 (2012) ·Zbl 1252.65055号 [15] 杜鲁，K。；Kreiss，G。；Mattsson，K.，《二阶公式中弹性波方程的精确和稳定边界处理》，SIAM J.Sci。计算。，36、6、A2787-A2818（2014）·Zbl 1312.65131号 [16] Duru，K。；Virta，K.，不连续介质中弹性波动方程的稳定和高阶精度差分方法，J.Compute。物理。，279, 37-62 (2014) ·Zbl 1351.74154号 [17] Berenger，J.P.，电磁波吸收的完美匹配层，J.Compute。物理。，114, 185-200 (1994) ·兹伯利0814.65129 [18] Bécache，E。；Fauqueux，S。；Joly，P.，《完全匹配层、群速度和各向异性波的稳定性》，J.Compute。物理。，188399-433（2003年）·Zbl 1127.74335号 [19] Duru，K。；Kreiss，G.，二维二阶形式弹性波方程的边界波和完全匹配层的稳定性，SIAM J.Numer。分析。，52, 6, 2883-2904 (2014) ·Zbl 1311.35138号 [20] Carcione，J.M.，《真实介质中的波场：各向异性、非弹性和多孔介质中的波动传播》，《地球物理勘探手册：地震勘探》，第31卷（2001年），佩加蒙，爱思唯尔科学 [21] 阿佩尔，D。；Petersson，N.A.，具有自由表面的复杂几何体上弹性波动方程的稳定有限差分方法，Commun。计算。物理。，5, 84-107 (2009) ·Zbl 1364.74016号 [22] 汤普森，J.F。；Warsi，Z.U。；Mastin，C.W.，《数值网格生成：基础与应用》（1985），爱思唯尔北方-霍兰德公司：爱思唯尔北方-荷兰德公司，美国纽约州纽约市·Zbl 0598.65086号 [23] Strand，B.，d/dx有限差分近似的部件求和，J.计算。物理。，110, 47-67 (1994) ·Zbl 0792.65011号 [24] Vinokur，M。；Yee，H.C.，三维曲线移动网格高效低耗散高阶格式的扩展，（Caughey，D.；Hafez，M.，计算流体动力学前沿2002（2002），世界科学），129-164·Zbl 1047.76559号 [25] Sjögreen，B。；Yee，H.C。；Vinokur，M.，关于在移动和变形网格上满足GCL的高阶有限差分度量离散，J.Compute。物理。，265, 211-220 (2014) ·Zbl 1349.65333号 [26] Kopriva，D.A.，曲线网格上的度量恒等式和间断谱元方法，J.Sci。计算。，26, 3, 301-327 (2006) ·Zbl 1178.76269号 [27] Appelö，博士。；Colonius，T.，高阶超脊尺度吸收层及其在线性双曲系统中的应用，J.Compute。物理。，228, 4200-4217 (2009) ·Zbl 1273.65104号 [28] 彼得森，N.A。；Sjögreen，B.，SW4用户指南，1.1版（2014），劳伦斯·利弗莫尔国家实验室，（源代码可从geodynamics.org/cig获得） [29] Chesshire，G。；Henshaw，W.D.，解偏微分方程的复合重叠网格，J.Compute。物理。，90, 1, 1-64 (1990) ·Zbl 0709.65090号 [30] （Martienssen，W.；Werner，H.，《Springer冷凝物质和材料数据手册》，第十八卷（2005），Springer） [31] 彼得森，N.A。；Sjögreen，B.，地震波模拟的稳定网格细化和奇异源离散化，Commun。计算。物理。，8, 5, 1074-1110 (2010) ·Zbl 1364.86010号 [32] Gustafsson，B。；H.O.克莱斯。；Oliger，J.，《时间相关问题与差分方法》（1995），John Wiley&Sons出版社：John Wiley&Sons纽约·Zbl 0843.65061号 [33] Sjögreen，B。；Petersson，N.A.，《麦克斯韦方程在二阶公式中的完美匹配层》，J.Compute。物理。，209, 1, 19-46 (2005) ·兹比尔1073.78014 [34] 彼得森，N.A。；Sjögreen，B.，地震波传播中滞弹性衰减的稳定高效建模，Commun。计算。物理。，12, 1, 193-225 (2012) ·Zbl 1373.74099号 [35] 艾默里奇，H。；Korn，M.，将衰减纳入地震波场的时间相关计算，地球物理学，52，1252-1264（1987） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。