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弗朗西斯科·德尔加多·文斯;佛朗哥·弗兰多利

希尔伯特空间中Kolmogorov方程的一种基于谱的数值方法。 （英语） Zbl 1350.60067号

无限。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。 19，第3号，文章ID 1650020，37 p.（2016）.
小结：我们提出了一个求解Hilbert空间中与随机偏微分方程相关的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程的数值解。该方法基于与Kolmogorov方程相关联的Ornstein-Uhlenbeck半群的谱分解。这使我们可以将科尔莫戈洛夫方程的解写成维纳-混沌展开式的确定性版本。通过使用这种展开式，我们将Kolmogorov方程重新定义为一个无限常微分方程组，并通过截断它来设置一个线性有限微分方程组。该系统的解允许我们建立一个近似于Kolmogorov方程的解。我们使用与随机扩散方程、Fisher-KPP随机方程和1维随机Burgers方程相关的Kolmogorov方程来测试该数值方法。

MSC公司：

60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
84年第35季度 福克-普朗克方程
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法

关键词：

Fokker-Planck-Kolmogorov方程;随机PDE;希尔伯特空间;光谱法;数值解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛F.Delgado Vences｝和\textit｛F.Flandoli｝，无限。尺寸。分析。量子概率。相关。顶部。19，第3号，文章ID 1650020，37 p.（2016；Zbl 1350.60067）
全文： 内政部 arXiv公司

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