J.C.盖拉。;梅内加托，V.A。;佩隆，A.P。 Schoenberg定理到球面乘积的推广。 （英语） Zbl 1348.43008号 巴纳赫J.数学。分析。 10，第4号，671-685（2016）. 单球上核的各向同性和正定性由I.J.朔恩伯格[《杜克大学数学杂志》9，96–108（1942；Zbl 0063.06808号)]. 作者将Schoenberg定理推广到球面乘积（s^{m}乘以s^{m}），当（m，m）都是有限的，并且在（m=infty）或（m=infty\）的情况下也是有限的。审核人：Chrysoula G.Kokologiannaki（帕特拉斯） 引用于20文件 MSC公司： 43A35型 群、半群等上的正定函数。 33 C50 正交多项式和多变量函数可用一个变量中的特殊函数表示 33 C55 球面谐波 第42页第10页 三角近似 42A82型 单变量谐波分析中的正定函数 关键词：正定性;球面谐波;各向同性;Gegenbauer多项式;加法公式 引文：Zbl 0063.06808号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.C.Guella}等人，Banach J.Math。分析。10，第4号，671--685（2016；Zbl 1348.43008） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] R.Alexander和K.B.Stolarsky，与能量积分相关的距离几何极值问题，Trans。阿默尔。数学。《社会》193（1974），1-31·Zbl 0293.52005号 ·doi:10.2307/1996898 [2] C.Bachoc，半定规划，谐波分析和编码理论，预印本，[cs.IT]。arXiv:0909.4767v2 [3] C.Bachoc、Y.Ben-Haim和S.Litsyn，空间乘积中代码的边界，格拉斯曼和斯蒂费尔流形，IEEE Trans。通知。理论54（2008），第3期，1024-1035·Zbl 1311.94116号 ·doi:10.1109/TIT.2007.915916 [4] C.Berg、J.P.R.Christensen和P.Ressel，《半群的调和分析：正定及相关函数理论》，Grad。数学课文。100，施普林格，纽约，1984年·Zbl 0619.43001号 [5] C.Berg和E.Porcu，从勋伯格系数到勋伯格函数，预印本，出现在Constr中。近似值，[math.CA]。arXiv:1505.05682v2·兹比尔1362.43004 [6] S.Bochner，《调和分析与概率论》，加州大学出版社，伯克利和洛杉矶，1955年·Zbl 0068.11702号 [7] D.Chen，V.A.Menegatto，X.Sun，球面上严格正定函数的一个充要条件，Proc。阿默尔。数学。Soc.131（2003），第9期，2733-2740·Zbl 1125.43300号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-06730-3 [8] E.W.Cheney，《逼近理论VIII》第1卷（德克萨斯州大学站，1995年）中的“使用正定函数的逼近”。近似分解。6、《世界科学》。出版物。，新泽西州River Edge，1995年，第145-168页·Zbl 1137.41338号 [9] 戴凤，徐玉华，球与球的近似理论与调和分析，施普林格出版社。数学。，施普林格，纽约，2013年·Zbl 1275.42001号 ·doi:10.1007/978-1-4614-6660-4 [10] W.F.Donoghue，Jr.，单调矩阵函数和解析延拓，格兰德伦数学。威斯。207，施普林格，纽约，1974年·Zbl 0278.30004号 [11] S.R.Ghorpade和B.V.Limaye，本科多变量微积分与分析课程。数学课文。，施普林格，纽约，2010年·Zbl 1186.26001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-1621-1 [12] T.Gneiting，球面上严格和非严格正定函数，Bernoulli 19（2013），第4期，1327-1349·Zbl 1283.62200号 ·doi:10.3150/12-BEJSP06 [13] R.A.Horn和C.R.Johnson，《矩阵分析》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，2013年·Zbl 1267.15001号 [14] V.A.Menegatto，希尔伯特球面上的严格正定核，应用。分析。55（1994），第1-2期，第91-101页·Zbl 0873.41005号 ·doi:10.1080/00036819408408292 [15] V.A.Menegatto，《球体的严格正定性》，《分析》（慕尼黑）19（1999），第3期，第217-233页·Zbl 0978.42013号 ·doi:10.1524/anly.1999.19.3.217 [16] V.A.Menegatto、C.P.Oliveira和A.P.Peron，复平面子集上的严格正定核，计算。数学。申请。51（2006），第8期，1233-1250·Zbl 1153.41307号 ·doi:10.1016/j.camwa.2006.04.006 [17] K.S.Miller和S.G.Samko，完全单调函数，积分变换特殊函数。12（2001），第4期，389-402·Zbl 1035.26012号 ·doi:10.1080/10652460108819360 [18] C.Müller，欧几里得空间中球面对称性的分析，应用。数学。科学。129，斯普林格，纽约，1998年。 [19] A.Ron和X.Sun，欧几里德空间球面上的严格正定函数，数学。公司。65（1996），第2161513-1530号·Zbl 0853.42018号 ·doi:10.1090/S0025-5718-96-00780-6 [20] I.J.Schoenberg，球面上的正定函数，杜克数学。《期刊》第9卷（1942年），第96-108页·兹比尔0063.06808 ·doi:10.1215/S0012-7094-42-00908-6 [21] G.Szegö，正交多项式，第4版，Amer。数学。Soc.Colloq.出版。二十三、阿默尔。数学。1975年普罗维登斯Soc。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。