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特佩雷奥，R。

不变希尔伯特方案和经典群商的去语言化。 （英语） Zbl 1348.14020号

转换。组 19，第1期，247-281（2014）.
设（W）是特征为0的代数闭域（k）上的约化代数群（G）的有限维线性表示。设（mathcal{H}）表示不变Hilbert格式（mathrm{Hilb}^G{H_W}（W）），其中（H_W\）是（范畴）商态射的一般纤维的Hilbert函数。本文讨论了以下问题：在哪些情况下，来自\（\gamma:\mathcal{H}\rightarrow W/\！\！/G\）的Hilbert-Chow态射可能局限于主成分，\（W/\！！/G\？
以前只对有限群（G）研究过这个问题，在这种情况下伊藤和I.中村[《日本科学院院刊》，A辑72，第7期，135–138（1996；Zbl 0881.14002号)]与\（\mathcal{H}\）的主要成分一致。他们对\（mathrm{SL}（2）\）的有限群给出了肯定的答案，然后T.布里奇兰等[J.Am.Math.Soc.14，No.3，535-554（2001；Zbl 0966.14028号)]对于\（\mathrm{SL}（3）\）的有限子群，以及M.莱恩和C.索格【in：表象理论中的几何方法。II。根据2008年6月16日至7月4日在法国格勒诺布尔暑期学校的演讲选出的论文。巴黎：法国数学协会。429–435 (2012;Zbl 1312.14007号)]对于单个4维辛群。
本文给出了无限群情况下的第一个结果。作者考虑了四个经典群（SL、O、Sp、GL），并选择了一系列自然表示。主要定理指出，在足够小的情况下（也就是说，它们满足所选表示的参数的某些界），（mathcal{H}）是（W/。证明基于简化原则，该原则允许从某些小案例的描述中获取所有案例的信息。本文分析了四个系列中的两个，其余两个的细节可以在作者的博士论文中找到。
审核人：玛丽亚·顿伯里（华沙）

引用于6文件

MSC公司：

14C25型 代数循环
第14页第15页 奇点的整体理论和解析（代数几何方面）
14二氧化碳 参数化（Chow和Hilbert方案）

关键词：

代数群;商;去角化;希尔伯特方案

引文：

兹比尔0881.14002;Zbl 0966.14028号;Zbl 1312.14007号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Terpereau｝，转换。第19组，编号1，247-281（2014年；兹bl 1348.14020）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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