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Joris Vankerschaver;梅尔文·莱克

球面上点涡动力学的新公式：几何和数值方面。 （英语） Zbl 1347.37132号

非线性科学杂志。 24，第1期，1-37页（2014年）.
小结：在本文中，我们提出了单位2球面上点涡运动方程的一种新的拉格朗日公式。我们首先证明，在2-球面上不直接存在线性拉格朗日公式，但可以通过Hopf纤维将动力学拉回3-球面来构造拉格朗夫公式。然后，我们利用3球与李群的同构（mathrm{SU}（2））导出了点涡的变分李群积分器，它是辛的，二阶的，并且保持了单位长度约束。在论文的最后，我们将我们的积分器与经典的四阶龙格-库塔、二阶中点方法和标准的李群Munthe-Kaas方法进行了比较。

引用于12文件

理学硕士：

37米15 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）
76B47码 不可压缩无粘流体的涡旋流动
70小时03 拉格朗日方程
70S05号 粒子和系统力学中的拉格朗日形式主义和哈密顿形式主义
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

点涡;霍普夫纤维化;辛积分;变分法

软件：

蟒蛇
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Vankerschaver｝和\textit｛M.Leok｝，非线性科学杂志。24，第1号，1-37（2014；Zbl 1347.37132）
全文： 内政部 arXiv公司

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