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稳健随机优化中风险偏好的模糊性。 (英语) Zbl 1346.90638号

摘要:我们考虑风险规避决策者的稳健随机优化问题,其中决策者的风险偏好和潜在概率分布都存在模糊性。我们提出并分析了一个鲁棒优化问题,该问题可以解释这两种类型的模糊性。首先,我们导出了这类问题的对偶理论,并将随机效用函数识别为拉格朗日乘子。其次,我们转向这个问题的计算方面。我们展示了如何在一些特殊情况下准确评估我们的鲁棒优化问题,然后我们考虑了一般情况下的一些可处理松弛。最后,我们将我们的模型应用于新闻供应商和投资组合优化问题,并讨论其含义。

MSC公司:

90立方厘米 随机规划
60欧元15 不平等;随机排序
90B05型 库存、储存、水库
91G10型 投资组合理论
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 艾哈迈德,S。;恰克马克,美国。;Shapiro,A.,库存问题中的一致风险度量,《欧洲运筹学杂志》,182,1,226-238(2007)·邮编1128.90002
[2] Anstreicher,K.M.,《半定规划与非凸二次约束二次规划的重整线性化技术》,《全局优化杂志》,43,2-3,471-484(2009)·Zbl 1169.90425号
[3] 刷臂器,B。;Delage,E.,《偏好信息不完整时不确定性下的决策》,《管理科学》,61,1,111-128(2015)
[4] Ben-Tal,A。;Bertsimas,D。;Brown,D.B.,模糊条件下优化的软稳健模型,运筹学,58,4-第2部分,1220-1234(2010)·Zbl 1228.90060号
[5] Bertsimas,D。;Doan,X.V。;Natarajan,K。;Teo,C.-P.,带风险规避的极大极小随机线性优化问题模型,运筹学数学,35,3,580-602(2010)·Zbl 1218.90215号
[6] 博伊德,S。;Vandenberghe,L.,《凸优化》(2009),剑桥大学出版社
[7] Branda,M。;Dupačová,J.,概率程序的近似和污染边界,运筹学年鉴,193,1,3-19(2012)·Zbl 1254.90133号
[8] Calafiore,G。;Ghaoui,L.,关于分布稳健的机会约束线性规划,优化理论与应用杂志,130,1-22(2006)·Zbl 1143.90021号
[9] Calafiore,G.C.,《模糊风险度量和最优稳健投资组合》,《SIAM优化杂志》,第18期,第853-877页(2007年)·兹比尔1154.91022
[10] Chen,L。;He,S。;Zhang,S.,一些风险度量的严格界限,及其在稳健投资组合选择中的应用,运筹学,59,4,847-865(2011)·Zbl 1233.91236号
[11] Chen,W。;西姆·M。;Sun,J。;Teo,C.-P.,《从CVAR到不确定性集:联合机会约束优化的含义》,运筹学,58,2,470-485(2010)·Zbl 1226.90051号
[12] Dentcheva,D。;Ruszczyñski,A.,随机优势约束优化,SIAM优化杂志,14,2,548-566(2003)·Zbl 1055.90055号
[13] Dentcheva博士。;Ruszczynski,A.,非线性支配约束随机优化问题的最优性和对偶理论,数学规划,99329-350(2004)·兹比尔1098.90044
[14] Dentcheva,D。;Ruszczyñski,A.,随机优势约束下的投资组合优化,《银行与金融杂志》,30,2,433-451(2006)
[15] Dentcheva,D。;Ruszczyñski,A.,带有折扣随机优势约束的随机动态优化,SIAM控制与优化杂志,47,5,2540-2556(2008)·Zbl 1180.90211号
[16] Dentcheva,D。;Ruszczyñski,A.,多元随机优势约束优化,数学规划,117111-127(2009)·Zbl 1221.90069号
[17] Dentcheva,D。;Ruszczyñski,A.,《稳健随机优势及其在风险规避优化中的应用》,《数学规划》,125,85-100(2010)·Zbl 1216.90064号
[18] Dupačová,J.,《极大极小随机规划中的不确定性》,《优化》,第60期,第10-11期,第1235-1250页(2011年)·兹比尔1231.90301
[19] 杜帕乔娃,J。;Kopa,M.,《风险约束随机程序的稳健性》,运筹学年鉴,200,1,55-74(2012)·Zbl 1255.90088号
[20] 埃尔戈特,M。;艾德·J。;Schöbel,A.,多目标优化问题的最小鲁棒性,《欧洲运筹学杂志》,239,1,17-31(2014)·Zbl 1339.90296号
[21] Fertis,A。;Baes,M。;Lüthi,H.-J.,稳健风险管理,《欧洲运筹学杂志》,222,3,663-672(2012)·兹比尔1253.91086
[22] 弗利格,J。;Werner,R.,《稳健多目标优化及其在投资组合优化中的应用》,《欧洲运筹学杂志》,234,2,422-433(2014)·Zbl 1304.91191号
[23] 加布里埃尔,V。;穆拉特,C。;Thiele,A.,《稳健优化的最新进展:综述》,《欧洲运筹学杂志》,235,3471-483(2014)·Zbl 1305.90390号
[24] Ghaoui,L.E。;Oks,M。;Oustry,F.,最坏情况下的风险价值和稳健投资组合优化:圆锥规划方法,运筹学,51,44543-556(2003)·Zbl 1165.91397号
[25] Goh,J.W。;Lim,K.G。;西姆·M。;Zhang,W.,非对称分布资产收益的投资组合价值-风险优化,《欧洲运筹学杂志》,221,2397-406(2012)·Zbl 1253.91167号
[26] J.-y.Gotoh。;Takano,Y.,通过风险最小化条件价值的新闻供应商解决方案,《欧洲运筹学杂志》,179,1,80-96(2007)·Zbl 1275.90057号
[27] 格雷戈里,C。;Darby-Dowman,K。;Mitra,G.,《稳健优化和投资组合选择:稳健的成本》,《欧洲运筹学杂志》,212,2417-428(2011)·Zbl 1237.91206号
[29] Haskell,W.B。;沈振杰。;Shanthikumar,J.G.,一类多元积分随机序约束的优化,运筹学年鉴,206,1,147-162(2013)·Zbl 1301.90092号
[30] Hettich,R。;Kortanek,K.O.,《半无限规划:理论、方法和应用》,SIAM综述,35,3,380-429(1993)·Zbl 0784.90090号
[31] 胡,J。;Mehortra,S.,《使用通用效用集的稳健决策》,技术报告(2012),西北大学IEMS系
[32] 胡,J。;Mehrotra,S.,《使用风险规避效用集进行稳健决策》,工作文件,西北大学IEMS系(2012年)
[33] 胡,J。;霍姆·德·梅洛,T。;Mehrotra,S.,随机优势约束规划的样本平均近似,数学规划,133,1-2,171-201(2012)·Zbl 1259.90083号
[34] 黄,D。;朱,S。;法博齐,F.J。;Fukushima,M.,《分布不确定性下的投资组合选择:相对稳健的CVAR方法》,《欧洲运筹学杂志》,203,1185-194(2010)·Zbl 1176.91145号
[35] 克伦,B。;Pliskin,J.S.,风险规避报童问题的基准解决方案,《欧洲运筹学杂志》,1741643-1650(2006)·Zbl 1103.90305号
[36] Li,J.Y。;Kwon,R.H.,《基于市场价格的凸风险度量:无分布优化方法》,《运营研究快报》,第40、2、128-133页(2012年)·Zbl 1252.90084号
[37] Lim,A.E。;Shanthikumar,J.G。;Vahn,G.-Y.,《后悔框架下学习的稳健投资组合选择:单周期案例》,《管理科学》,58,9,1732-1746(2012)
[38] Lim,A.E.B。;Shanthikumar,J.G。;Watewai,T.,具有基准目标的稳健资产配置,数学金融,21,4643-679(2011)·Zbl 1239.91151号
[39] Matos,M.A.,《风险下的决策作为多标准问题》,《欧洲运筹学杂志》,181,31516-1529(2007)·Zbl 1123.90047号
[40] Homem-de Mello,T。;Mehrotra,S.,《带多面体随机优势约束的不确定线性规划的割面方法》,SIAM优化杂志,20,3,1250-1273(2009)·Zbl 1198.90291号
[41] 穆勒,A。;Stoyan,D.,随机模型和风险的比较方法(2002),John Wiley and Sons,Inc·Zbl 0999.60002号
[42] Natarajan,K。;帕恰马诺娃,D。;Sim,M.,《从不确定性集构建风险度量》,运筹学,571129-1141(2009)·Zbl 1233.91153号
[43] Natarajan,K。;西姆·M。;Uichanco,J.,投资组合优化的可追踪稳健预期效用和风险模型,数学金融,20,4,695-731(2010)·Zbl 1232.91633号
[44] Pollard,D.,《测量理论概率的用户指南》,第8卷(2002年),剑桥大学出版社·Zbl 0992.60001号
[45] Rockafellar,R.T.,《凸分析》(1970),普林斯顿大学出版社·Zbl 0202.14303号
[46] 参见,C.-T。;Sim,M.,《多阶段库存管理的稳健近似法》,运筹学,58,3,583-594(2010)·Zbl 1231.90059号
[47] Sévi,B.,乘法背景风险下的报童问题,《欧洲运筹学杂志》,200,3918-923(2010)·Zbl 1177.91085号
[48] 摇,M。;Shanthikumar,J.G.,《随机订单》(2007),施普林格出版社·Zbl 1111.62016年
[49] 吴,M。;朱,S.X。;Teunter,R.H.,《具有随机容量的风险规避报童问题》,《欧洲运筹学杂志》,231,2328-336(2013)·Zbl 1317.90040号
[50] 《关于随机线性规划问题的极小极大解》,契科娃,J.著,恰索匹斯proěstofánímatematiky,91,4,423-430(1966)·Zbl 0161.17102号
[51] 张,D。;Xu,H。;Wu,Y.,带风险规避约束的单期和多期最优库存控制模型,《欧洲运筹学杂志》,199,2420-434(2009)·Zbl 1176.90450号
[52] Zymler,S。;Rustem,B。;Kuhn,D.,《衍生保险担保的稳健投资组合优化》,《欧洲运筹学杂志》,210,2,410-424(2011)·Zbl 1210.91128号
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