赫里斯托·吉吉耶夫。;克里斯蒂安·索默 加权多面体曲面的近似距离查询。 （英语） Zbl 1346.68074号 Demetrescu，Camil（编辑）等人，《算法——ESA 2011》。第19届欧洲年度研讨会，德国萨尔布吕肯，2011年9月5日至9日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-23718-8/pbk）。计算机科学课堂讲稿6942579-590（2011）。 小结：设（P）是一个由三角形面组成的平面多面体曲面，每个三角形面都具有正权重。（p）上的路径（p）的权重定义为每个面中（p）部分的欧氏长度的加权和乘以相应的面权重。我们证明了，对于每一个（（0，1）中的每一个），都存在一个数据结构，称为距离预言器，它可以在时间上计算（O（n（nε^{-2}）log^{3}（n／ε）log ^{2}（1／ε\（P\）中的查询可以在时间\（O（\epsilon^{-1}\log（1/\epsilen）+\log\log n）\）内回答。与之前的工作一样([L.Aleksandrov（亚历克山德罗夫）等，J.ACM 52，第1期，25–53（2005年；Zbl 1204.68255号)]和其他），big-\（O\）表示法隐藏了常数，这些常数以对数方式取决于最大和最小面的重量之比，并以正弦方式取决于\（P\）的最小角度。我们的远程预言机在空间和查询时间之间的折衷是一个显著的改进，相对于以前由远程预言机获得的最佳折衷L.Aleksandrov（亚历克山德罗夫）等【离散计算几何44，No.4，762–801（2010；Zbl 1207.68411号)]，这需要大约为平方英寸（n）的空间用于可比较的查询时间。关于整个系列，请参见[Zbl 1222.68007号]. 引用于2文件 MSC公司： 68第05页 数据结构 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 引文：Zbl 1204.68255号;Zbl 1207.68411号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.N.Djidjev}和\textit{C.Sommer}，莱克特。注释计算。科学。6942、579-590（2011；Zbl 1346.68074） 全文： 内政部