陈邦彦 关于简约向量场的一些结果及其在Ricci孤子中的应用。 （英语） Zbl 1343.53038号 牛市。韩国数学。Soc公司。 52，第5期，1535-1547（2015）. 以下A.菲亚尔科[《美国数学学会学报》第45期，第443–473页（1939年；JFM 65.0798.02号)]，黎曼流形（（M，g）上的向量场（v）如果满足与（M）相切的任何向量（X）的（nabla_X）（v=mu X），则称为简约，其中（nabla）是Levi-Civita连接，（mu）是（M）上的非平凡函数。这种向量场的积分曲线是测地线。（M，g）上的光滑向量场（X）定义了Ricci孤子，如果（frac12）（mathcal L_xi）（g+mathrm{Ric}=lambda g），其中（mathcalL）是Lie-derivative，（mathrm}Ric}）是Ricci张量，（lambda）是常数。观察到紧致Ricci孤子是Ricci流的广义不动点。在本文的第一部分中，作者确定了黎曼流形，它包含一个简明向量场。在第二部分中，对具有简约势场的Ricci孤子进行了分类。在最后一部分中，证明了（M，g）的子流形上具有简约向量场的Ricci孤子的一些重要性质。审核人：弗拉基米尔·余（Vladimir Yu）。罗文斯基（内舍尔） 引用于45文件 MSC公司： 53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等） 53立方厘米 全局子流形 关键词：简约向量场;孤立子;子流形;爱因斯坦流形;简约势场;并发向量场;共圆曲率张量 引文：JFM 65.0798.02号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.-Y.Chen}，公牛。韩国数学。Soc.52，No.5，1535--1547（2015；Zbl 1343.53038） 全文： 内政部