Yan、Rian;孙树荣;卢洪玲;赵燕 积分边界条件分数阶微分方程解的存在性。 （英语） Zbl 1343.34028号 高级差异等式。 2014年，第25号论文，第13页（2014）. 摘要：在本文中，我们研究了以下涉及Caputo分数导数的非线性分数阶微分方程的边值问题：\[｛｝^CD^｛\alpha｝_｛0+｝x（t）=f（t，x（t），｛｝^CD^｛\beta｝_｛0+｝x（t）），t\in[0，1]，x（0）+x'（0）=y（x），\int^1_0x（t）dt=m，\]\（x''（0）=x''（O）={\cdots}=x^{（n-1）}（0）=0\），其中\（{}^CD^{\alpha}_{0+}，{}^CD ^{\beta}_{0+}\）是Caputo分数导数，\（f:[0，1]{\times}\mathbb R{\times}\mathbb R\to\mathbbR\）是连续函数，\（y:C（[0，1]，\mathbb-R）是一个连续函数和（m\in\mathbb R\），（n-1<{\alpha}<n（n\geq 2）\），\（0<{beta}<1）是一个实数。利用Banach不动点定理和Schauder不动点理论，分别得到了一些解。作为应用，给出了一些示例来说明我们的主要结果。 引用于13文件 理学硕士： 34A08型 分数阶常微分方程 34B10号机组 常微分方程的非局部和多点边值问题 关键词：分数阶微分方程;边值问题;不动点定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Yan}等人，高级差分方程。2014年，第25号论文，第13页（2014；Zbl 1343.34028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Oldham KB，Spanier J：分数微积分。纽约学术出版社；1974. ·Zbl 0292.26011号 [2] Kilbas AA，Srivastava HH，Trujillo JJ：分数阶微分方程的理论与应用。阿姆斯特丹爱思唯尔；2006. ·Zbl 1092.45003号 [3] 张S：非线性分数阶微分方程正解的存在性。数学杂志。分析。申请。2000, 252:804-812. ·Zbl 0972.34004号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7123 [4] 张S：一类非线性分数阶方程正解的存在性。数学杂志。分析。申请。2003, 278:136-148. ·Zbl 1026.34008号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00583-8 [5] 周毅，焦芳，李杰：p型分数阶中立型微分方程的存在唯一性。非线性分析。2009, 71:2724-2733. ·Zbl 1175.34082号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.105 [6] Sun S，Li Q，Li Y:多项非线性分数阶微分方程耦合系统解的存在唯一性。计算。数学。申请。2012, 64:3310-3320. ·Zbl 1268.34028号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.01.065 [7] 赵勇，孙S，韩Z，张M：非线性分数阶微分方程边值问题的正解。申请。数学。计算。2011, 217:6950-6958. ·Zbl 1227.34011号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.01.103 [8] 赵，Y。；Sun，S。；韩，Z。；Li，Q.，非线性分式微分方程边值问题的正解，2011（2011）号·Zbl 1210.34009号 [9] 赵勇，孙S，韩Z，李Q：非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。2011, 16:2086-2097. ·Zbl 1221.34068号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.08.017 [10] 赵毅，孙S，韩Z，李Q：分数阶混合微分方程理论。计算。数学。申请。2011, 62:1312-1324. ·兹伯利1228.45017 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.041 [11] 冯伟，孙S，韩Z，赵勇：非线性分数阶微分方程奇异系统解的存在性。计算。数学。申请。2011, 62:1370-1378. ·Zbl 1228.34018号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.076 [12] Bai Z，LüH：非线性分数阶微分方程边值问题的正解。数学杂志。分析。申请。2005, 311:495-505. ·Zbl 1079.34048号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.02.052 [13] 张S：非线性分数阶微分方程边值问题的正解。电子。J.差异。埃克。2006, 36:1-12. ·Zbl 1134.39008号 ·doi:10.1155/ADE/2006/90479 [14] 孙珊，赵毅，韩毅，李毅：分数阶混合微分方程边值问题解的存在性。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。2012, 17:4961-4967. ·Zbl 1352.34011号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.06.001 [15] Sun S，Zhao Y，Han Z，Xu M：奇异分数阶微分方程边值问题正解的唯一性。反向问题。科学。工程2012，20:299-309·Zbl 1259.34010号 ·doi:10.1080/17415977.2011.603726 [16] El-shahed M，Nieto JJ：分数阶非线性多点边值问题的非平凡解。计算。数学。申请。2010, 59:3438-3443. ·Zbl 1197.34003号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.03.031 [17] Rehman MU，Khan RA：分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性。申请。数学。莱特。2010, 23:1038-1044. ·Zbl 1214.34007号 ·doi:10.1016/j.aml.2010.04.033 [18] Gallardo JM：具有积分边界条件的二阶微分算子和半群的生成。Rocky Mt.J.数学。2000, 30:1265-1291. ·Zbl 0984.34014号 ·doi:10.1216/rmjm/1021477351 [19] Karakostas GL，Tsamatos P：非局部边值问题产生的一些Fredholm积分方程的多个正解。电子。J.差异。埃克。2002, 30:1-17. ·Zbl 0998.45004号 [20] Zhao J，Wang P，Ge W:Banach空间中一类具有积分边界条件的三阶边值问题正解的存在性和不存在性。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。2011年，16:402-413·Zbl 1221.34053号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.10.011 [21] Wei Z，Pang C，Ding Y:具有积分边界条件的奇异Caputo分数阶微分方程的正解。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。2012, 17:3148-3160. ·Zbl 1246.35205号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2011.12.010 [22] Cabada A，Wang G：具有积分边值条件的非线性分数阶微分方程的正解。数学杂志。分析。申请。2012, 389:403-411. ·Zbl 1232.34010号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.11.065 [23] Chalishajar DN，Karthikeyan K:Banach空间中涉及Gronwall不等式的高阶分数阶积分微分方程边值问题的存在唯一性结果。数学学报。科学。2013年，33B:758-772·Zbl 1299.34059号 ·doi:10.1016/S0252-9602（13）60036-3 [24] Rahman MU，Khan RA，Asif NA：非线性分数阶微分方程的三点边值问题。数学学报。科学。2011年，31B:1337-1346·Zbl 1249.34012号 ·网址：10.1016/S0252-9602（11）60320-2 [25] Zhang LH，Ahmad B，Wang GT，Agarwal R：Banach空间中无界域上的非线性分数阶积分微分方程。J.计算。申请。数学。2013, 249:51-56. ·兹比尔1302.45019 ·doi:10.1016/j.cam.2013.02.010 [26] 李宁，王春阳：一类非线性分数阶微分方程正解存在性的新结果。数学学报。科学。2013年，33B:847-854·Zbl 1299.34015号 ·doi:10.1016/S0252-9602（13）60044-2 [27] Anguraj，A。；Karthikeyan，P。；里韦罗，M。；Trujillo，JJ，关于具有脉冲和积分条件的分数阶积分微分方程的新存在性结果（2013）·Zbl 1368.45005号 [28] Vong SW：具有积分边界条件的奇异分数阶微分方程的正解。数学。计算。模型。2013, 57:1053-1059. ·Zbl 1279.81044号 ·doi:10.1016/j.cm.2012.06.024 [29] Agarwal RP，O’Regan D，Stanek S：奇异非线性分数阶微分方程Dirichlet问题的正解。数学杂志。分析。申请。2010, 371:57-68. ·Zbl 1206.34009号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.04.034 [30] Benchohra M，Hamani S，Ntouyas SK:分数阶微分方程的边值问题和非局部条件。非线性分析。2009, 71:2391-2396. ·Zbl 1198.26007号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.073 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。