×
托本·法特勒;马丁·格罗斯;罗伯特·沃霍尔

粘性反射扭曲布朗运动的构造与分析。 （英语。法语摘要） Zbl 1342.60166号

普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 52，第2期，735-762（2016）.
摘要：我们给出了构造（E:=[0，infty）^{n}），（ninmathbb{n}）中扭曲布朗运动的Dirichlet形式方法，其中边界上的行为由边界反射和钉扎的竞争效应决定（粘性边界行为）通过对所构造过程进行Skorokhod分解，我们能够证明随机过程对于相关Dirichlet形式的拟每个起点弱解了潜在的随机微分方程。所构造过程的边界行为确实是粘性的，我们通过证明构造过程的遍历性来获得。因此，我们能够证明边界特定部分的占用时间为正。特别是，我们的考虑使我们能够在对所有维度的潜在对相互作用势的温和假设下，在有界集\（D_｛N｝\subet \mathbb｛Z｝^｛D｝\）上构建一个动态润湿模型（也称为Ginzburg-Landau动力学）。在尺寸\（d=2\）中，该模型描述了由流体润湿固体表面引起的界面运动。

引用于12文件

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60J65型 布朗运动
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60J50型 马尔可夫过程的边界理论
60J55型 本地时间和加法函数
60克50 独立随机变量之和；随机游走
82立方厘米 含时统计力学中随机行走、随机表面、晶格动物等的动力学

关键词：

相互作用粘性反射畸变布朗运动;随机微分方程;斯科罗霍德分解;文策尔边界条件;接口模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Fattler}等人，《安娜·Inst.Henri Poincaré，Probab》。Stat.52，No.2，735--762（2016；Zbl 1342.60166）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] S.Albeverio和M.Röckner。鞅问题唯一性的Dirichlet形式方法及其应用。《随机分析》（Ithaca，NY，1993）513-528。程序。交响乐。纯数学。57 . 阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1995年·Zbl 0824.31005号 ·doi:10.1090/pspum/057/1335494
[2] E.Bolthausen、J.-D.Deuschel和G.Giacomin。熵排斥和二维谐波晶体的最大值。安·普罗巴伯。29 (4) (2001) 1670-1692. ·Zbl 1034.82018年 ·doi:10.1214/aop/1015345767
[3] P.Caputo和Y.Velenik。梯度场润湿转变的注记。随机过程。申请。87 (1) (2000) 107-113. ·Zbl 1045.60102号 ·doi:10.1016/S0304-4149（99）00113-1
[4] Z.Chen和M.Fukushima。对称马尔可夫过程、时间变化和边界理论。伦敦数学学会专著35。普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2012年·Zbl 1253.60002号
[5] J.-D.Deuschel和G.Giacomin。无质量场的熵排斥。随机过程。申请。89（2）（2000）333-354·Zbl 1045.60103号 ·doi:10.1016/S0304-4149（00）00030-2
[6] J.-D.Deuschel、G.Giacomin和L.Zambotti。（1+1）维平衡润湿模型的缩放极限。普罗巴伯。理论相关领域132（4）（2005）471-500·Zbl 1084.60060号 ·doi:10.1007/s00440-004-0401-8
[7] J.-D.Deuschel和T.Nishikawa。熵斥力的动力学。随机过程。申请。117 (5) (2007) 575-595. ·Zbl 1112.60077号 ·doi:10.1016/j.spa.2006.09.007
[8] H.-J.Engelbert和G.Peskir。粘性布朗运动的随机微分方程。随机86（6）（2014）993-1021·Zbl 1337.60120号 ·doi:10.1080/17442508.2014.89960
[9] 福岛M.、大岛Y.和武田M。Dirichlet形式和对称马尔可夫过程。德格鲁伊特数学研究19。de Gruyter，柏林，2011年。
[10] T.Funaki和S.Olla。墙上（nabla\phi）界面模型的波动。随机过程。申请。94 (1) (2001) 1-27. ·Zbl 1055.60096号 ·doi:10.1016/S0304-4149（00）00104-6
[11] T.Funaki和H.Spohn。Ginzburg-Landau（nabla\phi）界面模型的平均曲率运动。公共数学。物理学。185 (1) (1997) 1-36. ·Zbl 0884.58098号 ·doi:10.1007/s002200050080
[12] T.Funaki。墙上（nabla\phi）界面模型的水动力极限。普罗巴伯。理论相关领域126（2）（2003）155-183·Zbl 1029.60079号 ·doi:10.1007/s00440-002-0238-y
[13] T.Funaki。随机界面模型。概率论与统计学讲座103-274。数学讲义。1869年。施普林格，柏林，2005年·Zbl 1119.60081号 ·doi:10.1007/11429579_2
[14] G.Giacomin。Ginzburg-Landau型随机界面模型的极限定理。《随机偏微分方程及其应用》（Trento，2002）235-253。纯与应用课堂笔记。数学。227 . Dekker，纽约，2002年·Zbl 0996.82044号
[15] C.格雷厄姆。具有粘性反射条件的鞅问题，以及边界上相互作用的粒子系统。《安娜·Inst.Henri Poincaré》24（1）（1988）45-72·Zbl 0643.60042号
[16] M.Grothaus、Y.G.Kondratiev、E.Lytvynov和M.Röckner。经典连续系统中随机动力学的标度极限。安·普罗巴伯。31 (3) (2003) 1494-1532. ·Zbl 1053.60001号 ·doi:10.1214/aop/1055425788
[17] N.Ikeda和S.Watanabe。随机微分方程和扩散过程，第2版。North-Holland数学图书馆24。荷兰北部，阿姆斯特丹，1989年·Zbl 0684.60040号
[18] O.Kallenberg，《现代概率基础》，第二版。施普林格，纽约，2001年·Zbl 0892.60001号 ·数字对象标识代码：10.1007/b98838
[19] Z.M.Ma和M.Röckner。（非对称）Dirichlet形式理论简介。Universitext公司。施普林格，柏林，1992年·Zbl 0852.16022号
[20] D.Revuz和M.Yor。连续鞅与布朗运动。Grundlagen der Mathematischen Wissenschaften公司。293 . 柏林施普林格，1991年·Zbl 0731.60002号
[21] G.F.西蒙斯。拓扑学和现代分析导论。麦格劳·希尔，纽约，1963年·兹伯利0105.30603
[22] K.T.斯特姆。局部Dirichlet空间的分析I.递归性、保守性和（L^{p}）-Liouville性质。J.Reine Angew。数学。456 (1994) 173-196. ·Zbl 0806.53041号 ·doi:10.1515/crll.1994.456.173
[23] K.T.Sturm公司。对称扩散的容量和应用的精确估计。普罗巴伯。理论相关领域103（1）（1995）73-89·Zbl 0828.60062号 ·doi:10.1007/BF01199032
[24] G.特鲁特瑙。具有奇异非反射部分的有界Lipschitz域上反射扩散的Skorokhod分解。普罗巴伯。理论相关领域127（4）（2003）455-495·兹比尔1053.60087 ·doi:10.1007/s00440-003-0296-9
[25] H.Vogt和J.Voigt。Dirichlet形式背景下的Wentzell边界条件。高级微分方程8（7）（2003）821-842·Zbl 1040.47032号
[26] L.Zambotti（桑博蒂）。具有墙斥力的（nabla\phi）界面模型的涨落。普罗巴伯。理论相关领域129（3）（2004）315-339·Zbl 1073.60099号 ·doi:10.1007/s00440-004-0335-1
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。