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Amiran Gogatishvili，阿米兰;田吉兹科帕利亚尼

（L^{p（\cdot）}（\mathbb{R}^n）空间中的最大乘数运算符。 （英语） Zbl 1342.42017年

牛市。科学。数学。 140，第4期，86-97（2016）; 勘误表同上140，No.5，615（2016）。
作者研究了紧支撑测度的傅里叶变换何时成为可变勒贝格空间上的乘数。也就是说，它们延伸J.L.鲁比奥·德·弗朗西娅’s定理[Duck Math.J.53995–404（1986；Zbl 0612.42008号)]更具体地说，它的修正证明是A.约塞维奇和E.索耶【高级数学132，第1期，46–119（1997年；Zbl 0921.42015号)]变量Lebesgue空格\（L^{p（\cdot）}（\mathbb R^n）\）的设置。
他们的主要结果建立了，如果（m（xi））是局部紧支撑（β）维Borel测度（σ）的Fourier变换，对于某些（0leqbetaleqn）满足\[\最大值\{\int_1^2|\nabla m（t\xi）|^2dt，\int_1 ^2|m（t\xi）||^2\}\leq C（1+|\xi|）^{2\alpha}\]对于某些常数\（C>0）和\（alpha>1/2），其中\（p（\cdot）\）是一个值在\（[1，\infty]\）中的可测函数，使得Hardy-Littlewood极大函数对于某些\（0<theta<\frac{2 \α-1}{2\α-1+2（n-\β）}\），那么最大算子\（mathcal M_M\）有界于\（L^{p（\cdot）}（\mathbb R^n）\），其中\（mathcal M_M f（x）=\sup_{t>0}|\int_S f（x-ty）d\sigma（y）|\），\（M（\xi）=\hat\sigma。当变量指数（p（\cdot））是全局log-Hölder连续的，并且对值（p_{-}=\text{essinf}\，p（x）\）和（p_+=\text}esssup}\，p（x））施加了某些限制时，会得到进一步的结果。
审核人：奥斯卡·布拉斯科（巴伦西亚）

引用于1文件

MSC公司：

42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
42B15号机组 用于多变量谐波分析的乘法器
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
42B35型 调和分析中的函数空间
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

最大乘数;球面极大函数;变指数Lebesgue空间

引文：

Zbl 0612.42008号;Zbl 0921.42015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Gogatishvili｝和\textit｛T.Kopaliani｝，公牛。科学。数学。140，第4号，86-97（2016；Zbl 1342.42017）
全文： 内政部 arXiv公司

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