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赤城、果洛;Giulio Schimperna公司;安东尼奥·塞加蒂

分数阶Cahn-Hilliard、Allen-Cahn和多孔介质方程。 （英语） Zbl 1342.35429号

J.差异。方程 261，第6号，2935-2985（2016）.
摘要：我们引入了Cahn-Hilliard方程的一个分数变量，该方程位于有界域（\Omega\subset\mathbb{R}^N\）中，并用固体型齐次Dirichlet边界条件进行了补充（即，施加在整个\（\mathbb{R}^N\setminus\Omega \）中）。在建立适当的函数框架后，我们证明了相关初边值问题弱解的存在唯一性。然后，当方程中出现的分数阶拉普拉斯算子的阶趋于0时，我们研究了一些重要的奇异极限。特别地，我们可以严格证明分数阶Allen-Cahn方程、分数阶多孔介质方程和分数阶快速扩散方程都可以在极限条件下得到。最后，在本文的最后部分，我们讨论了问题及其奇异极限的平稳解的存在性和定性性质。

引用于1审查
引用于63文件

理学硕士：

35兰特 分数阶偏微分方程
35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题

关键词：

分数拉普拉斯算子;Cahn-Hilliard方程;分数阶多孔介质方程;奇异极限;固定溶液
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Akagi}等人，J.Differ。方程式261，No.6，2935--2985（2016；Zbl 1342.35429）
全文： 内政部 arXiv公司

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