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Kento Fujita公司

具有不小分数指数的对数del Pezzo曲面。 （英语） Zbl 1342.14032号

数学。纳克里斯。 289，第1期，34-59（2016）.
log-del-Pezzo曲面\（S\）是维数为2的正规投影变体，具有对数终端奇点，使得反正则除数\（-K_S\）是充足的。\（S\）的索引为\[r（S）=\sup\{r\in\mathbb{Q}|-K_S\equivrL\text{代表}L\text}Cartier on}S\}。\]具有（r（S）in[1，+\infty）\）的对数del Pezzo曲面已被分类为一系列作品[L.布伦顿，数学。附录248117-124（1980；Zbl 0407.14013号)], [M.德马祖雷，莱克特。数学笔记。777, 21–69 (1980;Zbl 0444.14024号)], [富士通，J.工厂。科学。，东京大学教区。I A 22，103–115（1975年；Zbl 0333.14004号)], [F.Hidaka先生和K-i.渡边，东京J.数学。4, 319–330 (1981;Zbl 0496.14023号)].
基于Nakayama的一个构造，他处理了这种情况\（r（S）=2\），作者将log del Pezzo表面分类为\（r（S）\in[1/2.1）\[N.Nakayama公司，J.数学。科学。，东京14，第3号，293–498（2007；Zbl 1175.14029号)]对于对数del Pezzo曲面（S），可以关联一个三元组（（X，E，Delta），其中（X）是光滑曲面，（E subsetq X）是除数，（Delta subsetqX）是零维子模式。这样一个三元组与\（S\）的关联方式如下：存在一对\（M，E_M）和两个映射\（alpha，beta\），这样\（beta:M\rightarrow S\）是\（S_）的最小分辨率，\（E_M\）是例外除数的倍数，\（alha:M\RightarrowX\）是最小分辨率\（Delta\）的组合它的最小分辨率和（E_M）是（E）的回拉和（alpha）的例外除数的线性组合。作者证明了（X）可以是（mathbb{P}^2）或Hirzebruch曲面（mathbb{F} _n（n）\). 因此，对数del Pezzo曲面被分类，如果\（X=\mathbb{P}^2），根据\（[（a，b），k]\），其中\（a/b=r\）和\（k=\degE\），如果\{F} _n（n）\)，就\（[（a，b），n，k_1，k_2]\）而言，其中\（a/b=r\）和\（E\equiv k_1\sigma+k_2 l\），其中\。
审核人：Enrica Floris（波恩）

引用于三文件

MSC公司：

14E30型 最小模型程序（Mori理论，极值射线）
14层26 有理曲面和直纹曲面

关键词：

del Pezzo表面;有理曲面;极值射线

引文：

Zbl 0407.14013号;Zbl 0444.14024号;Zbl 0333.14004号;兹伯利0496.14023;Zbl 1175.14029号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Fujita}，数学。纳赫。289，第1号，34-59（2016；Zbl 1342.14032）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Alexeev，对数del Pezzo曲面的分数指数，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料52（6）第1288页–（1988）
[2] Alexeev，代数几何（1989）
[3] V.A.Alexeev V.V.Nikulin对del Pezzo曲面进行分类，包括指数的对数终端奇点、K3曲面上的对合和lobachevski空间中的反射群（俄语）数学及其应用讲座第2卷第2期（俄语），（Ross.Akad.Nauk，Inst.Mat.im.Steklova，莫斯科，1988年
[4] Alexeev，K3曲面上指数和对合的对数终端奇点del Pezzo曲面的分类（俄罗斯），Dokl。阿卡德。恶心。SSSR 306（3）第525页–（1989）
[5] V.A.Alexeev V.V.Nikulin Del Pezzo和K 3 Surfaces MSJ回忆录第15卷（日本数学社会，东京，2006）
[6] Brenton，关于负正则丛的奇异复曲面，以及C2的奇异紧化和三维有理奇异性的应用，数学。附录248（2）第117页–（1980）·兹伯利0407.14013 ·doi:10.1007/BF01421952
[7] Demazure，数学课堂讲稿（1980）
[8] Fujita，关于零属{（Delta）}极化品种的结构，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。第22页103–（1975）·Zbl 0333.14004号
[9] Hacon，ACC代表对数标准阈值，数学年鉴。180（2）第523页–（2014年）·Zbl 1320.14023号 ·doi:10.4007/annals.2014.180.2.3
[10] Hidaka，Normal Gorenstein surfaces with ample anti-canonical divisor，东京数学杂志。4（2）第319页–（1981）·Zbl 0496.14023号 ·doi:10.3836/tjm/1270215157
[11] Kollár，《剑桥数学丛书》（1998年）
[12] Mori，《数学年鉴》，其规范束在数值上无效的三倍。116（1）第133页–（1982）·Zbl 0557.14021号 ·doi:10.2307/2007050
[13] Nakayama，索引2的Pezzo表面原木分类，J.Math。科学。东京大学14（3）pp 293–（2007）·兹比尔1175.14029
[14] Ohashi，K3表面和索引3的log del Pezzo表面，Manuscripta Math。139（3-4）第443页–（2012年）·Zbl 1277.14033号 ·doi:10.1007/s00229-011-0524-z
[15] H.Tanaka正特征klt曲面的X方法J.代数几何。，可从arXiv获取：1202.2497
[16] Testa，大有理曲面，数学。附录351（1）第95页–（2011）·Zbl 1226.14049号 ·doi:10.1007/s00208-010-0590-7
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