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朱利安·贝雷斯特基;埃里克·布鲁内特;Shi、Zhan

超立方体中的可访问路径数。 （英语） Zbl 1341.60103号

伯努利 第2号，第22页，第653-680页（2016年）.
摘要：受进化生物学问题的启发，我们研究了以下问题：我们考虑超立方体（{0,1}^{L}），其中每个节点携带一个独立的随机变量，均匀分布在（[0,1]\）上，除了（（1,1，\ldots，1））携带值\（1）和（（0,0，\ldot，0））携带的值\（x\ in[0,1]\\）。我们研究了从顶点（（0,0，\ldots，0））到相反顶点（（1,1，\ldot，1））的路径数（Theta），沿着这些路径，节点上的值形成递增序列。我们证明了如果（（0,0，\ldots，0））上的值设置为\（x=x/L\），那么\（Theta/L\）在法律上收敛为\（L\to\infty\）到\（mathrm{e}^{-x}\）乘以两个标准独立指数变量的乘积。{}作为分析的第一步，当图是树的图时，我们研究了相同的问题，其中根具有arity（L），级别1的每个节点具有arity，并且级别（L-1）的节点只有一个子节点，它们是树的叶子（所有叶子都被赋予值1，根具有值（x\ in[0,1]\））。

引用于14文件

MSC公司：

60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
92D15型 与进化有关的问题

关键词：

分支过程;进化生物学;渗滤;树

软件：

组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Berestycki}等人，Bernoulli 22，No.2，653--680（2016；Zbl 1341.60103）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Aldous，D.和Steele，J.M.（2004年）。目标方法：概率组合优化和局部弱收敛。《离散结构的概率》。数学百科全书。科学。110 1-72. 柏林：斯普林格·兹比尔1037.60008 ·doi:10.1007/978-3-662-09444-0_1
[2] Altenberg，L.（1997）。NK健身景观。《进化计算手册》（T.Bäck，D.B.Fogel and Z.Michalewicz，eds.）B2.7:5-B2.7:10。纽约：牛津大学出版社。
[3] Berestycki，J.、Brunet，E.和Shi，Z.（2014）。可接近性反步渗流。预打印。可在。arXiv公司：1401.6894·Zbl 1358.60101号
[4] Carneiro，M.和Hartl，D.L.（2010年）。适应性景观和蛋白质进化。程序。国家。阿卡德。科学。美国107，Suppl 1 1747-1751。
[5] Chen，X.（2014）。在（N）元树上增加路径。预打印。可从获取。arXiv公司：1403.0843·Zbl 1349.05102号 ·doi:10.1007/s10587-014-0123-8
[6] Franke，J.、Klözer，A.、de Visser，J.A.G.M.和Krug，J.（2011）。突变途径的进化可及性。公共科学图书馆计算。生物学7 e1002134，9·doi:10.1371/journal.pcbi.1002134
[7] Gillespie，J.H.（1983年）。一个简单的随机基因替代模型。西奥。大众。生物学23 202-215·Zbl 0507.92010年 ·doi:10.1016/0040-5809（83）90014-X
[8] Hegarty，P.和Martinsson，A.（2014）。在各种健身景观模型中存在无障碍路径。附录申请。普罗巴伯。24 1375-1395. ·Zbl 1325.92065号 ·doi:10.1214/13-AAP949
[9] Kauffman，S.和Levin，S.（1987年）。走向崎岖地形适应性步行的一般理论。J.理论。生物。128 11-45·doi:10.1016/S0022-5193（87）80029-2
[10] 金曼，J.F.C.（1978）。一个简单的选择和变异平衡模型。J.应用。普罗巴伯。15 1-12. ·Zbl 0382.92003号 ·doi:10.2307/3213231
[11] Klozner，A.（2008）。NK健身景观。科隆大学文凭。
[12] Lalley，S.P.和Sellke，T.（1987年）。分支布朗运动边界的条件极限定理。安·普罗巴伯。15 1052-1061. ·Zbl 0622.60085号 ·doi:10.1214/aop/1176992080
[13] Nowak，S.和Krug，J.（2013）。树上的可访问性渗透。欧洲鱼。莱特。101 66004.
[14] 整数序列在线百科全书。可从获取·Zbl 1044.11108号
[15] Roberts，M.I.和Zhao，L.Z.（2013）。在规则树中增加路径。电子。Commun公司。普罗巴伯。18 1-10. ·Zbl 1306.60128号 ·doi:10.1214/ECP.v18-2784文件
[16] D.M.Weinreich、N.F.Delaney、M.A.DePristo和D.M.Hartl（2006年）。达尔文进化论只能遵循很少的突变路径来进化出更适合的蛋白质。科学312 111-114。
[17] Weinreich，D.M.、Watson，R.A.和Chao，L.（2005）。观点：符号上位性和进化轨迹的遗传约束。进化59 1165-1174。
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