×

研究MIN和MAX矩阵的各种属性-初级与更高级的方法。 (英语) Zbl 1338.15076号

摘要:设\(T=\{z_1,z_2,\ldots,z_n\}\)是实数的有限多集,其中\(z_1\leq z_2\leq\cdots\leq z_n\)。本文的目的是研究分别以(MIN(z_i,z_j)和(MAX(z_i,z_j))为项的集(T)的MIN和MAX矩阵的不同性质。我们将通过将这些矩阵解释为所谓的满足和联接矩阵,并将一些已知结果应用于满足和联接阵来实现这一点。一旦借助高级方法找到了这些定理,我们还考虑是否可以仅使用初等矩阵方法来证明这些相同的结果。在许多情况下,答案是肯定的。

MSC公司:

15B99型 特殊矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] [1] E.Altinisik、N.Tuglu和P.Haukkanen,满足和连接矩阵的行列式和逆,国际数学杂志。数学。科学。2007(2007)文章编号37580·Zbl 1144.15001号
[2] M.Bahsi和S.Solak,《一些特殊矩阵及其特征多项式》,《线性多线性代数》63(2015)2071-2078·Zbl 1353.15029号
[3] R.Bhatia,无限可分矩阵,Amer。数学。月刊113第3期(2006)221-235·Zbl 1132.15019号
[4] R.Bhatia,最小矩阵和平均矩阵,数学。Intelligencer 33 no.2(2011)22-28·兹比尔1247.15029
[5] K.L.Chu、S.Puntanen和G.P.H.Styan,《统计论文》52(2011)257-262,问题部分。;
[6] R.Davidson和J.G.MacKinnon,《计量经济学理论与方法》,牛津大学出版社,2004年。;
[7] C.M.da Fonseca,关于一些三对角矩阵的特征值,J.Compute。申请。数学。200编号1(2007)283-286·Zbl 1119.15012号
[8] P.Haukkanen,偏序集上的满足矩阵,线性代数应用。249 (1996) 111-123.; ·兹伯利0870.15016
[9] P.Haukkanen、M.Mattila、J.K.Merikoski和A.Kovačec,通过特征值估计确定正弦和余弦的界限,《特殊矩阵2》第1期(2014)19-29·Zbl 1291.15049号
[10] R.A.Horn和C.R.Johnson,《矩阵分析》,第1版,剑桥大学出版社,1985年·Zbl 0576.15001号
[11] J.Isotalo和S.Puntanen,通用高斯-马尔科夫模型中新观测值的线性预测充分性,Comm.Statist。理论方法35(2006)1011-1023·Zbl 1102.62072号
[12] I.Korkee,P.Haukkanen,关于与关联函数相关的满足和连接矩阵,线性代数应用。372 (2003) 127-153.; ·Zbl 1036.06005号
[13] I.Korkee和P.Haukkanen,关于满足矩阵和连接矩阵的可除性,线性代数应用。429 (2008) 1929-1943.; ·Zbl 1157.11009号
[14] M.Mattila和P.Haukkanen,两个集合上连接矩阵的行列式和逆,线性代数应用。438 (2013) 3891- 3904.; ·Zbl 1281.15036号
[15] M.Mattila和P.Haukkanen,关于满足和连接矩阵的正定性和特征值,离散数学。326 (2014) 9-19.; ·Zbl 1290.15022号
[16] L.A.Moyé,临床试验的统计监测,第1版,Springer,2006年·Zbl 1094.62139号
[17] H.Neudecker、G.Trenkler和S.Liu,《统计论文》50(2009)221-223.问题部分。;
[18] G.Pólya和G.Szegö,《分析II中的问题和定理》,第二卷,第四版,施普林格出版社,1971年·Zbl 0219.0003号
[19] S.Puntanen、G.P.H.Styan和J.Isotalo,《线性统计模型的矩阵技巧——我们的个人前二十名》,第1版,施普林格出版社,2011年·Zbl 1291.62014年
[20] B.V.Rajarama Bhat,关于最大公约数矩阵及其应用,线性代数应用。158 (1991) 77-97.; ·Zbl 0754.15012号
[21] R.P.Stanley,枚举组合数学,第1卷,Wadsworth和Brooks/Cole,1986年·Zbl 0608.05001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。