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西迪基，S。;加布里埃尔，S.A。

一种基于SOS1的方法，用于解决具有天然气市场应用的MPEC。 （英语） Zbl 1332.91075号

Netw公司。小争吵。经济。 13，第2期，205-227（2013）; 更正同上19，第4号，1199-1214（2019）。
摘要：本文提出了一种求解平衡约束数学规划的新方法。该方法通过Schur分解对原始问题进行转换，并结合两个单独的公式来建模相关的绝对值函数。第一个公式基于SOS1变量，当求解到最优时，将为MPEC提供全局解。第二种是基于惩罚的公式，用于启发式地获得大规模MPEC的局部解。与析取约束相比，这些方法在求解MPEC时的优点是计算时间低得多，这一点通过数值例子得到了证实。最后，给出了该方法在代表美国天然气市场的MPEC中的应用。

引用于1审查
引用于20文件

MSC公司：

91B52型 经济均衡的特殊类型
91B74号 真实系统的经济模型（例如电力市场等）
90 C90 数学规划的应用

关键词：

平衡问题;MPEC公司;欧洲电力公司;页岩;天然气;SOS类型1;舒尔分解

软件：

GAMS游戏
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Siddiqui}和\textit{S.A.Gabriel}，Netw。小争吵。经济。13，第2号，205-227（2013；Zbl 1332.91075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anitescu M，Tseng P，Wright S（2007）《平衡约束数学程序的弹性模型算法：全局收敛性和平稳性》。数学课程110（2）：337-371·兹比尔1119.90050 ·doi:10.1007/s10107-006-0005-4
[2] Barnes T（2010）House通过了页岩气生产税。匹兹堡邮报。2010年9月30日，http://www.post-gazette.com/pg/10273/1091447-454.stm ·Zbl 1163.90031号
[3] Bazaraa M、Sherali H、Shetty C（1993）《非线性规划：理论和算法》，第2版。John Wiley&Sons，纽约，纽约，第438-448页·Zbl 0774.90075号
[4] Beale，E。；托姆林，J。；Lawrence，J.（编辑），使用有序变量集求解非凸问题的通用数学规划系统中的特殊设施，447-454（1970），伦敦
[5] Beale E（1975）利用数学规划系统解决非线性问题。Opl Res问题26:609-618·Zbl 0307.90087号 ·doi:10.1057/jors.1975.131
[6] Chen Y、Hobbs B、Munson T、Leyffer S（2006）《电力和NOx配额市场的领先均衡》。计算机管理科学3（4）：307-330·Zbl 1273.91207号 ·doi:10.1007/s10287-006-0020-1
[7] Cohen D（2009）页岩气繁荣？2011年4月22日检索自《能源公报》：http://www.energybulletin.net/node/49342 ·Zbl 1073.90557号
[8] Cottle R，Pang J，Stone R（2009）线性互补问题。宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 1192.90001号 ·doi:10.1137/1.9780898719000
[9] Fletcher R，Leyffer S（2004）将具有互补约束的数学程序作为非线性程序进行求解。Optim Meth软件19（1）：15-40·Zbl 1074.90044号 ·doi:10.1080/1055678041001654241
[10] Fletcher R，Leyffer S，Ralph D，Scholtes S（2006）具有平衡约束的数学规划的SQP方法的局部收敛性。SIAM J Optim 17（1）：259-286·Zbl 1112.90098号 ·doi:10.1137/S1052623402407382
[11] Fortuny-Amat J，McCarl B（1981）两层规划问题的表示和经济解释。《运营研究杂志》32（9）：783-792·兹比尔0459.90067
[12] Gabriel S、Rosendthal K、Egging R、Avetisyan H、Siddiqui S（2012）《天然气市场的卡特尔化：研究天然气欧佩克的潜力》，《能源经济》34（1）：137-152·doi:10.1016/j.eneco.2011.05.014
[13] Gabriel S，Leuthold F（2010）《电力市场应用中离散约束MPEC问题的求解》。能源经济32:3-14·doi:10.1016/j.eneco.2009.03.008
[14] Gabriel S，García-Bertrand R，Sahakij P，Conejo a（2006）通过使用Schur分解和SOS类型2变量在数学规划问题中近似双线性函数的实用方法。《运营研究杂志》57:995-1004·兹比尔1114.90096 ·doi:10.1057/palgrave.jors.2602052
[15] GAMS（2009）广义代数建模系统，www.GAMS.com·兹比尔1273.91207
[16] Gibbons R（1996）应用经济学家博弈论。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿
[17] Golombek R，Gjelsvik E（1995），西欧天然气市场自由化的影响。能源J 16（1）：85-111
[18] Gumus Z，Floudas C（2001）非线性双层规划问题的全局优化。J Glob Optim公司20:1-31·Zbl 0987.90074号 ·doi:10.1023/A:1011268113791
[19] Hu J，Mitchell J，Pang J，Bennett K，Kunapuli G（2007）关于线性互补约束线性规划的全局解。SIAM J Optim 19（1）：445-471·Zbl 1163.90031号 ·数字对象标识码：10.1137/07068463x
[20] 国际能源机构（IEA）（2008）《2008年世界能源展望》，http://www.worldenergyoutlook.org/2008.asp ·Zbl 0987.90074号
[21] Leyffer S，Lopez-Calva G，Nocedal J（2006）具有互补约束的数学规划的内部方法。SIAM J Optim 17（1）：52-77·Zbl 1112.90095号 ·doi:10.1137/040621065
[22] Luo Z，Pang J，Ralph D（1996）带平衡约束的数学规划。英国剑桥大学出版社·Zbl 0898.90006号 ·doi:10.1017/CBO9780511983658
[23] Mitsos A（2010）非线性混合整数双层规划的全局解。《全球优化杂志》47（4）：557-582·Zbl 1202.90217号 ·doi:10.1007/s10898-009-9479-y
[24] 国家石油委员会（NPC）（2007）“专题论文#29：非常规天然气，http://www.npc.org/Study_Topic_Papers/29-TTG-Unconventional-Gas.pdf<RefTarget地址=“http://www.npc.org/Study_Topic_Papers/29-TTG-Unconventional-Gas.pdf“TargetType=”URL“/>，2007年7月18日
[25] Renegar J（1994）线性规划的一些摄动理论。数学程序，A系列65（1）：73-91·Zbl 0818.90073号
[26] Renegar J（1995）将条件测度纳入线性规划的复杂性理论。SIAM J Optim公司5（3）：506-524·Zbl 0838.90139号
[27] Scheel H，Scholtes S（2000）具有互补约束的数学程序：平稳性、最优性和敏感性。数学运算研究25（1）：1-22·Zbl 1073.90557号 ·doi:10.1287/门25.1.1.15213
[28] Skagen O（2010）《全球天然气储量和资源：趋势、不连续性和不确定性》。挪威奥斯陆SSB/NAE研讨会
[29] Steffensen S，Ulbrich M（2010）一种新的具有平衡约束的数学程序松弛方案。SIAM J Optim 20（5）：2504-2539·Zbl 1231.90350号 ·doi:10.1137/090748883
[30] Uderzo A（2010）非线性扰动下数学规划的精确罚函数和平静性。非线性分析73:1596-1609·Zbl 1203.90151号 ·doi:10.1016/j.na.2010.04.066
[31] Ye JJ，Zhu DL（1995）双层规划问题的最优性条件。优化33:9-27·Zbl 0820.65032号
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