李晓林 粘性流体流动无网格Galerkin边界节点法的发展。 （英语） Zbl 1332.76039号 数学。计算。模拟。 82，第2期，258-280（2011）。 摘要：本文发展了一种无网格Galerkin边界节点法，用于双调和流函数公式中由Stokes方程控制的内部和外部不可压缩粘性流体流动的边界分析。该方法结合了离散点和边界积分方程。这种无网格格式的一些新特点是，尽管无网格形状函数缺乏δ函数性质，而且系统矩阵是对称的正定的，但边界条件可以直接且容易地执行。在Sobolev空间中对速度和压力进行了误差分析和收敛性研究。通过一些数值例子对该方法的性能进行了说明和评估。 引用于4文件 MSC公司： 76米25 其他数值方法（流体力学）（MSC2010） 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：边界积分方程;斯托克斯方程;双调和流函数;误差分析;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Li}，数学。计算。模拟。82，第2号，258--280（2011；Zbl 1332.76039） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔维斯，C.J.S。；Silvestre，A.L.，《使用Stokeslets和Stokes方程基本解方法的密度结果》，《工程分析》。绑定元素。，28, 1245-1252 (2004) ·Zbl 1079.76058号 [2] Belytchko，T。；吕义勇。；Gu，L.，无元素伽辽金方法，国际数值杂志。方法工程，37，229-256（1994）·兹比尔0796.73077 [3] Desimone，H。；Urouiza，S。；Arrieta，H。；Pardo，E.，通过移动最小二乘法求解Stokes方程，Commun。数字。《工程方法》，14907-920（1998）·Zbl 0919.76066号 [4] Duarte，C.A。；Oden，J.T.，《H-p云——一种H-p无网格方法》，数值。方法部分微分方程，12673-705（1996）·Zbl 0869.65069号 [5] Gaspar，C.，Stokes流动方程的几种无网格求解技术，（Ferreira，A.J.M.；Kansa，E.J.；Fassauer，G.E.；Leitao，V.M.A.，《无网格方法的进展》（2009），Springer:Springer New York），141-158·Zbl 1157.76036号 [6] Girault，V。；Raviart，P.A.，《Navier-Stokes方程的有限元近似》（1979），施普林格：施普林格-柏林·Zbl 0396.65070号 [7] Giroire，J。；Nedelec，J.C.，使用双层势的外部Neumann问题的数值解，数学。计算。，32, 973-990 (1978) ·Zbl 0405.65060号 [8] Gresho，P.M。；Sani，R.L.，《关于不可压缩Navier-Stokes方程的压力边界条件》，《国际数值杂志》。液体方法，711111-1145（1987）·兹比尔0644.76025 [9] 顾义堂。；Liu，G.R.，二维结构分析的边界径向点插值法（BRPIM），结构。工程机械。，15, 535-550 (2003) [10] Hwu，T.Y。；Young，D.L。；陈永勇，圆腔内斯托克斯流的混沌平流，工程力学杂志。，123, 774-782 (1997) [11] Li，X.，用Galerkin边界节点法对二维Stokes流进行无网格分析，工程分析。绑定元素。，34, 79-91 (2010) ·Zbl 1244.76079号 [12] X.Li，无网格Galerkin边界节点法的自适应方法，《工程分析》。绑定元素。35 (2011) 750-760.; X.Li，无网格Galerkin边界节点法的自适应方法，《工程分析》。绑定元素。35（2011）750-760·Zbl 1259.65170号 [13] 李，X。；Zhu，J.，A Galerkin边界节点法及其收敛性分析，J.Compute。申请。数学。，230, 314-328 (2009) ·Zbl 1189.65291号 [14] 李，X。；Zhu，J.，双调和问题的Galerkin边界节点法，工程分析。绑定元素。，33, 858-865 (2009) ·Zbl 1244.65175号 [15] 李，X。；Zhu，J.，二维线性弹性的Galerkin边界节点法，CMES：计算。模型。工程科学。，45, 1-29 (2009) ·Zbl 1357.74008号 [16] 李，X。；Zhu，J.，使用边界积分方程求解Stokes问题的无网格Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，1982874-2885（2009）·Zbl 1229.76076号 [17] 李，X。；朱，J。；无网格，用边界积分方程对Stokes滑移流进行Galerkin分析，国际J.Numer。液体方法，611201-1226（2009）·Zbl 1422.76047号 [18] X.Li，J.Zhu，外部Neumann问题的Galerkin边界节点法，J.Compute。数学。29 (2011) 243-260.; X.Li，J.Zhu，外部Neumann问题的Galerkin边界节点法，J.Compute。数学。29（2011）243-260·Zbl 1249.65243号 [19] 李，X。；朱，J。；Zhang，S.，基于径向基点插值的混合径向边界节点法，工程分析。绑定元素。，33, 1273-1283 (2009) ·Zbl 1244.65228号 [20] 刘国荣。；Gu，Y.T.，《无网格方法及其编程导论》（2005），施普林格：施普林格-多德雷赫特出版社·Zbl 1109.74371号 [21] 洛博夫斯克。；Vimmr，J.，《不可压缩流体流动的平滑粒子流体动力学和有限体积建模》，数学。计算。同时。，76, 124-131 (2007) ·Zbl 1132.76043号 [22] Mosov，V.，无网格RKHPU方法及其应用，数学。计算。同时。，76, 161-165 (2007) ·Zbl 1135.65399号 [23] 穆克吉，Y.X。；Mukherjee，S.，潜在问题的边界节点法，国际数字杂志。方法工程，40797-815（1997）·Zbl 0885.65124号 [24] Nedelec，J.C。；阿托拉，M。；Cessenat，M.，积分方程和数值方法，（Dautay，R.；Lious，J.L.，科学和技术的数学分析和数值方法，第4卷（2000年），施普林格：施普林格柏林），33-152·Zbl 0944.47002号 [25] Nguyena，V.P。；Rabczuk，T。；博尔达斯，S。；Duflot，M.，《无网格方法：综述和计算机实现方面》，数学。计算。同时。，79, 763-813 (2008) ·Zbl 1152.74055号 [26] 尼古拉齐，L.C。；Barcellos，C.S。；Fancello，E.A。；Duarte，C.A.M.，Galerkin边界积分的广义边界元法，工程分析。绑定元素。，29, 494-510 (2005) ·Zbl 1182.65182号 [27] Rabczuk，T。；Belytschko，T。；Xiao，S.P.，基于拉格朗日核的稳定粒子方法，计算。方法应用。机械。工程，1931035-1063（2004）·Zbl 1060.74672号 [28] 施里瓦斯塔瓦，V。；Aluru，N.R.，《用于三维外部静电分析的快速边界云方法》，国际期刊数值。方法工程，592019-2046（2004）·Zbl 1170.78429号 [29] 斯莱德克，V。；Sladek，J.，《势能理论和弹性力学中超奇异和近奇异积分的正则化》，国际数学家杂志。方法工程，361609-1628（1993）·Zbl 0772.73091号 [30] Svacek，P.，关于流致翼型振动有限元近似的能量守恒，数学。计算。同时。，80, 1713-1724 (2010) ·Zbl 1426.76060号 [31] 蔡，C.C。；Young，D.L。；Cheng，A.H.D.，三维Stokes流的无网格边界元法，CMES：计算。模型。工程科学。，3, 117-128 (2002) ·Zbl 1147.76595号 [32] Young，D.L。；Jane，S.J。；风扇，C.M。；Murugesan，K。；Tsai，C.C.，《二维和三维Stokes问题的基本解方法》，J.Compute。物理。，211, 1-8 (2006) ·Zbl 1160.76332号 [33] 杨，D.L。；S.C.简。；Lin，C.Y。；Chiu，C.L。；Chen，K.C.，《使用多重二次曲面方法求解二维和三维斯托克斯定律》，《工程分析》。绑定元素。，28, 1233-1243 (2004) ·Zbl 1178.76290号 [34] Young，D.L。；Wu，J.T。；Chin，C.L.，通过压力-流函数公式求解斯托克斯问题的基本解方法，J.Mech。，24, 137-144 (2008) [35] Zhang，X.K。；Kwon，K.C。；Youn，S.K.，定常不可压缩粘性流的最小二乘无网格方法，J.Compute。物理。，206, 182-207 (2005) ·兹比尔1087.76086 [36] 张杰。；田中，M。；Endo，M.，《三维势问题的快速多极展开技术加速的混合边界节点法》，国际期刊Numer。方法工程，63，660-680（2005）·Zbl 1085.65115号 [37] 朱，J。；袁忠，《边界元分析》（2009），科学出版社：北京科学出版社 [38] 朱，J。；Zhang，S.，Galerkin边界元法求解超奇异边界积分方程，理工大学。Technol公司。中国，371357-1362（2007）·Zbl 1174.65538号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。