萨拉·达内里;阿尔多·普拉特利 平面bi-Lipschitz扩张定理。 （英语） Zbl 1331.26020号 高级计算变量。 8，第3期，221-266（2015）. 设（{mathcal D}）为单位平方，（u:\partial D\ to{mathbb{R}}^2）为（L）bi-Lipschitz映射。以下定理是本文的主要结果：定理A。如果（u）是分段仿射，则存在一个分段仿射扩展（v:{mathcal D}到{mathbb{R}}^2），即（CL^4）bi-Lipschitz。此外，还存在一个光滑扩展，即（C'L^{28/3}）bi-Lipschitz。作者给出了这个定理的构造性证明。然后他们将结果扩展到通用映射：定理B存在一个扩展\（v:｛\mathcal D｝\到｛\mathbb｛R｝｝^2\），它是\（C^｛\prime\prime｝L^4\）bi-Lipschitz。该证明使用了由分段仿射映射和定理A对bi-Lipschitz映射的逼近P.Tukia公司[Ann.Acad.Sci.Fenn.，Ser.A I，Math.5，49–72（1980；Zbl 0411.57015号)]，使用不同的参数，并且不估计bi-Lipschitz常数\（v\）。审核人：安德烈·诺瓦克（卡托维兹） 引用于2评论引用于12文件 MSC公司： 26层35 多变量函数的特殊性质、Hölder条件等。 26B05号 连续性和差异化问题 关键词：bi-Lipschitz地图;延伸;分段仿射映射 引文：Zbl 0411.57015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Daneri}和\textit{A.Pratelli}，高级计算变量8，第3号，221--266（2015；Zbl 1331.26020） 全文： 内政部 arXiv公司