Tran、Thi-Min-Dong;阿兰·基班古。 基于约束一致优化问题的拉普拉斯特征值分布式估计。 （英语） Zbl 1330.93112号 系统。控制Lett。 80, 56-62 (2015). 总结：从最近的文献中，我们知道一致性协议的一些连续测量可以用来计算初始条件的精确平均值。本文中，我们证明了这些度量也可以用于估计表示网络的图的拉普拉斯特征值。如文献中最近所示，通过求解平均矩阵的因式分解，可以推断出拉普拉斯的特征值。在此，该问题被提出为一个双重形式的约束共识问题。第一种公式（直接方法）产生了一个非凸优化问题，该问题通过拉格朗日乘子法以分布式方式求解。第二种公式（间接法）是在充分重新参数化后得到的。然后，该问题是凸的，并使用分布式次梯度算法和乘法器交替方向法（ADMM）进行了求解。所提出的算法允许高精度估计实际拉普拉斯特征值。 引用于5文件 MSC公司： 93B60型 特征值问题 93甲14 分散的系统 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 关键词：图拉普拉斯特征值;矩阵分解;分布式优化;分布式次梯度算法;交替方向乘法器法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-M.-D.Tran}和\textit{A.Y.Kibangou}，系统。控制信函。80,56-62（2015年；Zbl 1330.93112） 全文： 内政部 参考文献： [1] Merris，R.，图的拉普拉斯矩阵：综述，线性代数应用。，197, 143-176 (1994) ·Zbl 0802.05053号 [2] 肖，L。；Boyd，S.，分布式平均的快速线性迭代，系统控制快报。，53, 65-78 (2004) ·Zbl 1157.90347号 [4] 克莱因，D。；Randić，阻力距离，J.Math。化学。，12, 81-95 (1993) [5] Franceschelli，M。；马提尼，S。；埃格施泰特，M。；比奇，A。；Giua，A.，通过分散拉普拉斯谱估计验证多智能体系统的可观测性和可控性，（IEEE决策与控制会议（CDC）（2010），IEEE），5775-5780 [8] Sahai，T。；Speranzon，A。；Banaszuk，A.，《聆听图的簇：分布式算法》，Automatica，48，1，15-24（2012）·Zbl 1244.93016号 [9] Franceschelli，M。；Gasparri，A。；A.Giua。；Seatzu，C.，多智能体系统中拉普拉斯特征值的分散估计，Automatica，49，4，1031-1036（2013）·Zbl 1284.93017号 [13] 袁，Y。；斯坦，G.-B。；Shi，L。；巴拉奥纳，M。；Goncalves，J.，《分散最小时间共识》，Automatica，49，1227-1235（2013）·Zbl 1334.68231号 [14] Friedler，M.，图的代数连通性，捷克斯洛伐克数学。J.，23，298-305（1973）·Zbl 0265.05119号 [15] Chong，E.K.P。；Zak，S.H.，《优化导论》（2012），John Wiley&Sons [16] Nedic，A。；Ozdaglar，A。；Parrilo，P.，《多智能体网络中的约束一致性和优化》，IEEE Trans。自动化。对照，55，4922-938（2010）·Zbl 1368.90143号 [17] 博伊德，S。；北卡罗来纳州帕里赫。；朱，E。；佩莱托，B。；Eckstein，J.，《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》，Found。趋势马赫数。学习。，3, 1, 1-122 (2011) ·Zbl 1229.90122号 [18] Erseghe，T.，一种基于ADMM的分布式可扩展处理方法，IEEE信号处理。莱特。，19, 9, 563-566 (2012) [19] Boley，D.，二次或线性规划上ADMM的局部线性收敛，SIAM J.Optim。，23, 4, 2183-2207 (2013) ·Zbl 1288.65086号 [20] Erseghe，T。；Zennaro，D。；Dall'Anese，E。；Vangelista，L.，《交替方向乘数法快速一致性》，IEEE Trans。信号处理。，59, 11, 5523-5537 (2011) ·Zbl 1391.93137号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。