米歇尔·布瓦罗;史蒂文·博伊尔 图流形\（mathbb{Z}\）-同源3-球体和拉紧叶理。 （英语） Zbl 1330.57005号 J.白杨。 8，第2期，571-585（2015）. 由Ozsváth-Szabó提出的Heegaard-Floer-Poincaré猜想指出，不可约整数同调球是L空间当且仅当它是（S^3）或Poincaré同调球（Sigma（2,3,5）。根据D.Eisenbud、U.Hirsch、W.Neumann、M.Jankins和R.Naimi的工作，这个猜想对于整数同调球Seifert纤维流形是正确的。A.S.莱文和S.勒沃伦【数学研究快报19，第6期，1237–1244（2012；Zbl 1283.57019号)]表明强L空间不具有左序基本群。A.粘土等人【代数几何拓扑13，编号4，2347–2368（2013；Zbl 1301.06038号)]证明了整数同调球面图流形具有左阶基本群的充要条件是它既不是（S^3）也不是（Sigma（2,3,5））。本文的主要结果证明了图流形的整数同调球的Heegaard-Floer-Poincaré猜想：作者证明，如果（W）是一个整数同调球体的图流形，如果（W\）既不是（S^3）也不是（Sigma（2,3,5），则（W）承认一个强有理叶理。（这里的余维叶理是强理性如果它的每个叶子在简单的闭合曲线中与每个JSJ环面相交。整数同调球面图流形的强有理叶理的叶子在\（W\）的每个Seifert片段（JSJ片段）中是水平的。作为推论，作者证明了以下几点：设（W）是一个图流形，它是一个整数同调（3）-球，并假设（W）既不是（S^3）也不是（Sigma（2,3,5）。那么（1）\（W\）不是L空间；（2） \（\pi_1（W）\）是左序的；（3） \（\pi_1（W）\）允许一个极小同态\（\rho:\pi_1（W）\to \）Homeo \（_+（S^1）\），其映像包含一个非阿贝尔自由群。（如果（S^1）上的（\pi_1（W））关联作用的每个轨道都是稠密的，则这里的（\rho）是最小的）。审核人：沃尔夫冈·海尔（塔拉哈西） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 57平方米25 球体中的结和链接（MSC2010） 57米50 低维流形上的一般几何结构 57M99型 一般低维拓扑 关键词：图形流形;整数同调三球;左序群;L空间 引文：Zbl 1283.57019号;Zbl 1301.06038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Boileau}和\textit{S.Boyer}，J.Topol。8，第2号，571--585（2015；Zbl 1330.57005） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Baader，最大签名的正辫子，Enseign。数学。第59页，第351页–（2013年）·Zbl 1320.57005号 ·doi:10.4171/LEM/59-3-8 [2] Boweau，《准正态courbe解析dans une boule伪凸》，C.R.Acad。科学。巴黎。332第825页–（2001年）·兹比尔1020.32020 ·doi:10.1016/S0764-4442（01）01945-0 [3] F.Bonahon L.Siebenmann 2010年经典结的新几何分裂和树状结的分类和对称性http://www-bcf.usc.edu/fbonahon/研究/预印本/BonSieb.pdf [4] S.Boyer A.Clay关于叶理、阶、表示、L-空间和图流形2014 [5] S.Boyer C.McA公司。Gordon L.Watson关于L-空间和左阶基本群2011·Zbl 1279.57008号 [6] Boyer，可序3-流形群，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔）55页243–（2005）·兹比尔1068.57001 ·doi:10.5802/aif.2098年 [7] Boyer，结的有限手术，J.Amer。数学。Soc.9第1005页–（1996年）·Zbl 0936.57010号 ·doi:10.1090/S0894-0347-96-00201-9 [8] Boyer，《关于Culler-Shalen半范数和Dehn填充》，《数学年鉴》148，第737页–（1998）·Zbl 1007.57016号 ·doi:10.2307/121031 [9] Brittenham，Seifert-friered空间中的基本分层，拓扑32，第61页–（1993）·Zbl 0791.57013号 ·doi:10.1016/0040-9383（93）90038-W [10] 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