曹、杨;拉德克·埃尔班 随机图灵模式：基于划分方法的分析。 （英语） Zbl 1329.92147号 牛市。数学。生物。 76，第12号，3051-3069（2014）. 摘要：在化学物质具有不同扩散常数的反应扩散系统中可以观察到图灵模式。近年来，一些研究调查了噪声对图灵模式的影响，并表明观测到随机图灵模式所对应的参数区域可能大于确定性模型预测的参数区域，确定性模型是根据物种浓度的偏微分方程（PDE）编写的。一种常见的随机反应扩散方法是根据基于格室的模型编写的，其中感兴趣的区域被划分为人工格室，并模拟每个格室中的分子数。本文研究了随机图灵模式对隔间大小的依赖性。之前已经表明（对于相对简单的系统），建模者不应选择太小或太大的隔间尺寸，最佳隔间尺寸取决于扩散常数。考虑到这些结果，我们提出并研究了一个基于分区的图灵模式模型，其中使用不同的分区集描述每个化学物种。结果表明，空间模式形成的参数区域不同于基于PDE的经典确定性模型获得的区域，但也不同于对所有化学物种使用一组隔间的随机反应扩散模型获得的结果。特别是，有人认为，需要重新解释之前关于噪声对生物系统中图灵模式影响的一些报告结果。 引用于7文件 MSC公司： 第92页第20页 化学中的经典流动、反应等 35K57型 反应扩散方程 关键词：随机图灵模式;基于划分的模型;随机反应扩散系统;多重网格离散化 软件：MesoRD公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Cao}和\textit{R.Erban}，公牛。数学。生物76，第12号，3051--3069（2014；Zbl 1329.92147） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Asslani M，Di Patti F，Fanelli D（2012）《网络上的随机图灵模式》，Phys Rev E 86:046105·doi:10.1103/PhysRevE.86.046105 [2] Barrass I，Crampin E，Maini P（2006），由畴增长和噪声驱动的模型反应扩散系统中的模式转换。公牛数学生物学68:981-995·Zbl 1334.92034号 ·doi:10.1007/s11538-006-9106-8 [3] Biancalani T、Fanelli D、Di Patti 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