张志敏 我们可以信任多少数值特征值？ （英语） Zbl 1329.65265号 科学杂志。计算。 65，第2号，455-466（2015）. 摘要：当使用有限元和有限差分方法来近似二阶椭圆问题的特征值时，可靠的数值特征值的数目可以根据所得到的离散系统的总自由度（N）来估计。事实比我们过去认为的更糟，即可靠特征值的百分比随着N的增加而减少，即使可靠特征值数量随着N的增大而增加。 引用于1审查引用于23文件 MSC公司： 65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法 65纳米06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 关键词：特征值;椭圆问题;有限元法;光谱法;有限差分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhang}，J.科学。计算。65，No.2，455--466（2015；Zbl 1329.65265） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴布什卡，I。；JE奥斯本；Ciarlet，PG（编辑）；Lions，JL（编辑），特征值问题，641-787（1991），阿姆斯特丹·Zbl 0875.65087号 [2] 卡克·M：人们能听到鼓的形状吗？美国数学。周一。73, 1-23 (1966) ·兹伯利0139.05603 ·doi:10.2307/2313748 [3] Levine，H.A.，Protter，M.H.：椭圆方程类和方程组的特征值的无限制下界及其在弹性问题中的应用。数学。方法应用。科学。7, 1-13 (1985) ·Zbl 0575.65085号 ·doi:10.1002/mma.1670070102 [4] Li，P.，Yau，S.T.：关于薛定谔方程和特征值问题。公共数学。物理学。88, 309-318 (1983) ·兹伯利0554.35029 ·doi:10.1007/BF01213210 [5] Lin，Q.，Xie，H.，Xu，J.：分段多项式离散化误差的下界。数学。公司。88(285), 1-13 (2014) ·Zbl 1280.65118号 [6] Pleijel，A.：关于弹性板的本征值和本征函数。普通纯应用程序。数学。3, 1-10 (1950) ·Zbl 0040.05403号 ·doi:10.1002/cpa.3160030102 [7] Polya，G.：关于振动膜的特征值。程序。伦敦数学。《社会学杂志》第11期，第419-433页（1961年）·Zbl 0107.41805号 ·doi:10.1112/plms/s3-11.1419 [8] 普罗特，M.H.：人们能听到鼓的形状吗？再次访问。SIAM版本29-2185-197（1987）·Zbl 0645.35074号 ·doi:10.1137/1029041 [9] Strang，G.，Fix，G.J.：有限元法分析。Prentice-Hall，Englewood Cliffs（1973）·Zbl 0356.65096号 [10] Weideman，J.A.C.，Trefethen，法律公告：二阶谱微分矩阵的特征值。SIAM J.数字。分析。25-6, 1279-1298 (1988) ·Zbl 0666.65063号 ·doi:10.1137/0725072 [11] Weyl，H.：在Eigenwerte的vertilung der中，没有渐近线。戈特·纳赫（Gott Nach）。1911, 110-117 (1911) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。