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安托万·阿亚奇;肖一敏

可调和分式稳定场：局部不确定性和局部时间的联合连续性。 （英语） Zbl 1329.60133号

随机过程应用。 126，第1期，171-185（2016）.
摘要：通过应用Fourier分析参数，我们证明了对于（0，2）中的每一个（α），（N）参数可调和分数稳定场（HF（α）SF）是局部不确定的。当\（0<\alpha<1\）时，这解决了中的一个开放问题[J.P.诺兰，Probab。理论关联。Fields 82，No.3，387–410（1989；Zbl 0659.60106号)]. 此外，它允许我们建立任意（αin（0，2））的（N，d）-HF（αSF）局部时间的联合连续性，并获得关于其样本路径的新结果。

引用于2文件

MSC公司：

60G60型 随机字段
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
60G52型 稳定随机过程
60J55型 本地时间和加法函数
60G17年 示例路径属性
60G18年 自相似随机过程

关键词：

可调和分数阶稳定场;局部不确定性;当地时间;关节连续性;霍尔德条件;Hausdorff维数

引文：

Zbl 0659.60106号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ayache}和\textit{Y.Xiao}，随机过程应用。126，第1号，171--185（2016；Zbl 1329.60133）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adler，R.J.，《随机场的几何》（1981），威利出版社：威利纽约·Zbl 0478.60059号
[2] 巴拉卡，D。；蒙特福德，T。；Xiao，Y.，Hölder分数布朗运动的局部时间性质，Metrika，69，125-152（2009）·Zbl 1433.60018号
[3] Berman，S.M.，《高斯样本函数：无处的一致维数和Hölder条件》，名古屋数学。J.，46，63-86（1972）·Zbl 0246.60038号
[4] Berman，S.M.，《高斯过程的局部不确定性和局部时间》，印第安纳大学数学系。J.，23，69-94（1973）·Zbl 0264.60024号
[5] 比尔梅，H。；Lacoux，C.，算子定标稳定随机场的Hölder正则性，随机过程。申请。，119, 2222-2248 (2009) ·Zbl 1183.60016号
[6] 陈，X。；Li，W.V。；罗森，J。；Shao，Q.-M.，分数布朗运动和Riemann-Liouville过程的局部时间和交叉局部时间的大偏差，Ann.Probab。，729-778 (2011) ·Zbl 1229.60044号
[7] Dozzi，M.，\（N\）-参数过程的占用密度和样本路径性质，《空间随机过程主题》（Martina-Franca，2001）。空间随机过程专题（Martina Franca，2001），数学课堂讲稿。，第1802卷（2002），《施普林格：柏林施普林格》，127-169·Zbl 1042.60031号
[8] Ehm，W.，多参数稳定过程的样本函数性质，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，56, 195-228 (1981) ·兹比尔0471.60046
[9] 杰曼，D。；Horowitz，J.，《职业密度》，Ann.Probab。，8, 1-67 (1980) ·Zbl 0499.60081号
[10] Khoshnevisan，D.，《多参数过程：随机场导论》（2002），Springer:Springer New York·Zbl 1005.60005号
[11] 科诺，N。；Maejima，M.，Hölder，某些自相似稳定过程样本路径的连续性，东京数学杂志。，14, 93-100 (1991) ·Zbl 0728.60042号
[12] 科诺，N。；Shieh，N.-R.，某些自相似过程的局部时间和相关样本路径性质，J.Math。京都大学，33，51-64（1993）·Zbl 0776.60054号
[13] 卢安，N。；Xiao，Y.，强局部不确定性的谱条件和高斯随机场范围的精确Hausdorff测度，J.Fourier Ana。申请。，18118-145（2012年）·Zbl 1261.60040号
[14] 蒙拉德（D.Monrad）。；Pitt，L.D.，局部不确定性和Hausdorff维数，（Cinlar，E.；Chung，K.L.；Getoor，R.K.，概率与统计程序，随机过程研讨会（1986）（1987），Birkhäuser），163-189·Zbl 0616.60049号
[15] Nolan，J.P.，稳定过程的局部不确定性和局部时间，Probab。理论相关领域，82387-410（1989）·Zbl 0659.60106号
[16] Nolan，J.P。；Sinkala，Z.，（L^p\）解析子空间的等价范数，J.Math。分析。申请。，126, 238-249 (1987) ·Zbl 0626.46017号
[17] Pitt，L.D.，《高斯向量场的局部时间》，印第安纳大学数学系。J.，27，309-330（1978）·Zbl 0382.60055号
[18] 萨莫罗德尼茨基，G。；Taqqu，M.S.，《稳定的非高斯随机过程：具有无限方差的随机模型》（1994），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0925.60027号
[19] Shieh，N.-R.，分数阶稳定过程的多点，J.Math。京都大学，33，731-741（1993）·Zbl 0796.60047号
[20] Xiao，Y.，高斯向量场和指数稳定场的维数结果，Ann.Probab。，23273-291（1995年）·Zbl 0834.60040号
[21] Xiao，Y.，Hölder局部时间条件和高斯随机场水平集的Hausdorff测度，Probab。理论相关领域，109129-157（1997）·Zbl 0882.60035号
[22] Xiao，Y.，各向异性高斯随机场的样本路径特性，（Khoshnevisan，D.；Rassoul-Agha，F.，随机偏微分方程迷你教程（2009），Springer:Springer New York），145-212·Zbl 1167.60011号
[23] Xiao，Y.，关于随机场的一致连续模，Monatsh。数学。，159, 163-184 (2010) ·Zbl 1181.60074号
[24] Xiao，Y.，稳定随机场的强局部不确定性和局部时间的性质，（Dalang，R.C.；Dozzi，M.；Russo，F.，随机分析、随机场和应用研讨会VI，随机分析研讨会，随机场与应用VI，Progr.Probab.，第63卷（2011年），Birkhäuser:Birkháuser Basel），279-310·Zbl 1261.60048号
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