×

度量测度空间上热流的Hamilton梯度估计和单调性公式。 (英语) 兹比尔1329.53060

小结:在本文中,我们扩展了R.S.汉密尔顿的梯度估计【Commun.Anal.Geom.1,No.1,113-126(1993;Zbl 0799.53048号)]和熵的单调性公式[L.镍、J.Geom。分析。14,第1期,87–100页(2004年;Zbl 1044.58030号)]对于从光滑黎曼流形到具有适当黎曼曲率维条件的(非光滑)度量测度空间的热流。

MSC公司:

53立方厘米 全局几何和拓扑方法(a la Gromov);度量空间的微分几何分析
35K05美元 热量方程式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Ambrosio,L。;Gigli,N。;蒙迪诺,A。;Rajala,T.,具有(sigma)-有限测度的度量测度空间中的黎曼-黎奇曲率下界,Trans。阿米尔。数学。Soc.,367,7,4661-4701(2015)·Zbl 1317.53060号
[2] Ambrosio,L。;Gigli,N。;Savaré,G.,Lipschitz函数的密度和度量测度空间中弱梯度的等价性,Rev.Mat.Iberoam。,29, 969-996 (2013) ·Zbl 1287.46027号
[3] Ambrosio,L。;Gigli,N。;Savaré,G.,黎曼-里奇曲率自下界的度量度量空间,Duke Math。J.,1631405-1490(2014)·Zbl 1304.35310号
[4] Ambrosio,L。;Gigli,N。;Savaré,G.,Bakry-Émery曲率维数条件和黎曼-里奇曲率界,Ann.Probab。,43, 339-404 (2015) ·Zbl 1307.49044号
[6] Ambrosio,L。;蒙迪诺,A。;Savaré,G.,关于Bakry-Emery条件,(RCD^ast(K,N))度量测度空间的梯度估计和局部到全局性质,J.Geom。分析。(2015),出版中
[8] Bakry,D。;钱,Z.,通过维数、直径和Ricci曲率研究特征向量的一些新结果,高等数学。,155, 98-153 (2000) ·Zbl 0980.58020号
[9] Cheeger,J.,度量测度空间上Lipschitz函数的可微性,Geom。功能。分析。,9, 428-517 (1999) ·Zbl 0942.58018号
[10] Colding,T.H.,Ricci曲率的新单调性公式及其应用。一、 数学学报。,209, 2, 229-263 (2012) ·Zbl 1277.53066号
[11] 埃尔巴尔,M。;Kuwada,K。;Sturm,K.T.,关于度量测度空间上熵曲率维数条件和Bochner不等式的等价性,Invent。数学。,201, 993-1071 (2015) ·Zbl 1329.53059号
[12] 北卡罗来纳州加罗法洛。;Mondino,A.,Li-Yau和Harnack型不等式(RCD^ast(K,N))度量测度空间,非线性分析。,95, 721-734 (2014) ·Zbl 1286.58016号
[13] Gigli,N.,关于度量测度空间的微分结构及其应用,Mem。阿米尔。数学。Soc.,2361113(2015年)·Zbl 1325.53054号
[14] Gigli,N。;Mondino,A.,非线性势理论的PDE方法,J.Math。Pures应用。,100, 4, 505-534 (2013) ·Zbl 1283.31002号
[15] Grigor'yan,A.,关于随机完全流形,Sov。数学。道克。,34, 310-313 (1987) ·Zbl 0632.58041号
[16] Hamilton,R.,热方程的矩阵Harnack估计,Comm.Ana。地理。,1, 113-126 (1993) ·Zbl 0799.53048号
[17] Hua,B.B。;凯尔,M。;度量测度空间上的调和函数
[18] Jiang,R.,《度量测度空间中的Cheeger-harmonic函数重访》,J.Funct。分析。,266, 1373-1394 (2014) ·兹比尔1295.30130
[19] 蒋,R.,度量测度空间上的Li-Yau不等式和热核,J.Math。Pures应用。,104, 9, 29-57 (2015) ·Zbl 1316.53049号
[20] Kotschwar,B.L.,完全流形上热核的Hamilton梯度估计,Proc。阿米尔。数学。Soc.,135,3013-3019(2007)·Zbl 1127.58021号
[21] Li,P.,黎曼流形上拉普拉斯方程和热方程解的唯一性,微分几何。,20, 447-457 (1984) ·Zbl 0561.53045号
[22] Li,J.F。;Xu,X.J.,黎曼流形上的微分Harnack不等式I:线性热方程,高等数学。,226, 4456-4491 (2011) ·Zbl 1226.58009号
[23] 李,P。;Yau,S.T.,关于薛定谔算子的抛物线核,《数学学报》。,156, 153-201 (1986) ·Zbl 0611.58045号
[24] Lott,J。;Villani,C.,《通过最优传输实现度量空间的Ricci曲率》,《数学年鉴》。(2), 169, 903-991 (2009) ·Zbl 1178.53038号
[25] Ni,L.,线性热方程的熵公式,J.Geom。分析。,14, 87-100 (2004) ·Zbl 1044.58030号
[26] 佩特鲁宁(A.Petrunin)、亚历山德罗夫(Alexandrov)与洛特·维拉尼·斯图姆(Lott-Villani-Sturm)、穆斯特(Münster J.Math)、。,4, 53-64 (2011) ·Zbl 1247.53038号
[27] 钱,B.,哈密尔顿梯度估计的推广,J.Geom。物理。,62, 1064-1069 (2012) ·兹比尔1259.58013
[28] 钱振华。;张海川。;Zhu,X.-P.,Sharp谱间隙和Li-Yau对Alexandrov空间的估计,数学。Z.,2731175-1195(2013)·Zbl 1278.53077号
[29] Savaré,G.,Bakry-Emery条件的自改进和(RCD(K,infty)度量测度空间热流的Wasserstein收缩,离散Contin。动态。系统。,34, 1641-1661 (2014) ·Zbl 1275.49087号
[30] Schoen,R。;Yau,S.T.,《微分几何讲座》(1994),国际出版社:波士顿国际出版社·Zbl 0830.53001号
[31] Shanmugalingam,N.,《牛顿空间:Sobolev空间到度量测度空间的扩展》,Rev.Mat.Iberoam。,16, 243-279 (2000) ·Zbl 0974.46038号
[32] Souplet,P。;Zhang,Q.S.,非紧流形上热方程的Sharp梯度估计和Yau的Liouville定理,Bull。伦敦。数学。Soc.,38,1045-1053(2006)·Zbl 1109.58025号
[33] Strichartz,S.,完全黎曼流形上拉普拉斯算子的分析,J.Funct。分析。,52, 48-79 (1983) ·Zbl 0515.58037号
[34] Sturm,K.T.,《关于度量测度空间的几何》I,《数学学报》。,196, 65-131 (2006) ·Zbl 1105.53035号
[35] Sturm,K.T.,关于度量测度空间的几何II,《数学学报》。,196, 133-177 (2006) ·Zbl 1106.53032号
[36] Wang,L.F.,通过Bakry-Émery曲率的单调性公式,非线性分析。,89, 230-241 (2013) ·Zbl 1282.53030号
[37] Wu,J.Y.,Sharp Hamilton对完全流形上热核的Laplacian估计,Proc。阿米尔。数学。Soc.,1414401-4409(2013)·Zbl 1277.58011号
[38] 张海川。;Zhu,X.-P.,Yau关于Alexandrov空间的梯度估计,J.Differential Geom。,91, 445-522 (2012) ·Zbl 1258.53075号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。