朱卡舍夫，K.R。;谢列霍夫，A.M。 具有通用弹性的多维平滑回路。 （英语。俄文原件） Zbl 1328.53017号 Sb.数学。 206，编号5，650-675（2015）; 翻译自Mat.Sb.206，No.5，35-60（2015）。 设（tilde E）是从弹性恒等式（E:（xy）x=x（yx））导出的普适（同位素不变）恒等式。其中一位作者曾证明，a）具有恒等式\（\ tilde E\）的维\（r\）的每个光滑局部环（简而言之，一个环\（\ titde E \））是维\（r）的光滑中间Bol环；b） 光滑的二维环是李群；c） 到同位素为止，只有两个三维环：环（E_1）和环（E_2）。本文将循环（E_1）和循环（E_2）推广到多维情形。这项工作的关键是，维度r的每个平滑循环（E）对应于维度流形（2r）上唯一的多维三网。所研究的环类的特征是，相应腹板的扭转张量具有秩1（即，由该张量生成的代数具有一维派生代数）。它提供了将问题的微分方程表示为不变形式的可能性。由此得到的方程组在最一般的情况下易于积分，所需回路的方程已在局部坐标下获得。审核人：A.M.谢列霍夫（莫斯科） 引用于1文件 MSC公司： 53A60 腹板的微分几何 关键词：环;弹性恒等式;普遍同一性;Bol三腹板;弹性三腹板 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.R.Dzhukashev}和\textit{A.M.Shelekhov}，数学学士。206，第5号，650--675（2015；Zbl 1328.53017）；翻译自Mat.Sb.206，No.5，35--60（2015） 全文： 内政部