×
亚历山德罗·德·格雷戈里奥;恩佐·奥辛格

反映随机飞行。 （英语） Zbl 1327.82037号

《统计物理学杂志》。 160，第6期，1483-1506（2015）.
摘要：我们考虑在球面上反射的（mathbb{R}^d）中的随机飞行^{d-1}_R\），中心位于原点，半径为\（R\），通过圆形反转进行反射。本文研究的随机飞行是偏差方向均匀分布在单位半径球面上的运动^{d-1}_1 \). 当改变方向的次数固定且等于（n \geq 1）时，我们得到了运动粒子位置的显式概率分布。我们证明了这些分布涉及的函数是Euler-Poisson-Darboux方程的解。通过分数型泊松过程对反射随机飞行进行适当的随机化，得到了反射随机飞行的无条件概率分布。考虑了根据光学反射形式在超平面上反射的随机飞行，并导出了相关的分布特性。

引用于2文件

MSC公司：

82个B41 平衡统计力学中的随机行走、随机表面、晶格动物等
2005年第35季度 Euler-Poisson-Darboux方程

关键词：

贝塞尔函数;圆形反转;Euler-Poisson-Darboux方程;分数型泊松分布;有限速度下的随机运动;超平面反演
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.De Gregorio}和\textit{E.Orsingher}，J.Stat.Phys。160，第6号，1483-1506（2015；Zbl 1327.82037）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aryasova，O.，De Gregorio，A.，Orsingher，E.：反映多维球体中的扩散和双曲布朗运动。岩性。数学。J.53241-263（2013）·Zbl 1278.60117号 ·doi:10.1007/s10986-013-9206-8
[2] Balakrishnan，N.，Kozubowski，T.：一类加权泊松过程。统计概率。莱特。78, 2346-2352 (2008) ·Zbl 1149.60030号 ·doi:10.1016/j.spl.2008.02.011
[3] Beghin，L.，Orsingher，E.：分数泊松过程和相关的平面随机运动。电子。J.遗嘱认证。14, 1790-1826 (2009) ·Zbl 1190.60028号 ·doi:10.1214/EJP.v14-675
[4] Beghin，L.，Orsingher，E.：在分散的障碍物中随机移动。随机82，201-229（2010）·Zbl 1210.60111号
[5] De Gregorio，A.：方向不均匀的随机飞行。《统计物理学杂志》。147, 382-411 (2012) ·兹比尔1243.82031 ·doi:10.1007/s10955-012-0471-4
[6] De Gregorio，A.：具有广义Dirichlet步的随机游动族。数学杂志。物理学。55, 023302 (2014) ·Zbl 1296.60110号 ·doi:10.1063/1.4863475
[7] De Gregorio，A.，Orsingher，E.：用Dirichlet位移在Rd中随机飞行。斯托克。过程。申请。122, 676-713 (2012) ·Zbl 1244.60090号 ·doi:10.1016/j.spa.2011.10.009
[8] Franceschetti，M.：当固定长度的随机行走可以均匀地引导超球体内的任何位置时。《统计物理学杂志》。127, 813-823 (2007) ·Zbl 1147.82333号 ·doi:10.1007/s10955-007-9305-1
[9] Garra，R.，Orsingher，E.：Klein-Gordon型偏微分方程控制的随机飞行。斯托克。过程。申请。124, 2171-2187 (2014) ·Zbl 1350.60045号 ·doi:10.1016/j.spa.2014.02.004
[10] Ghosh，A.，Rastegar，R.，Roitershtein，A.：定向强化随机行走。程序。美国数学。Soc.142、3269-3283（2014年）·兹比尔1304.60032 ·doi:10.1090/S0002-9939-2014-12030-2
[11] Hughes，B.D.：随机行走和随机环境。《随机漫步》，第1卷。牛津科学出版社，纽约（1995）·Zbl 0820.60053号
[12] Kolesnik，A.D.，Orsingher，E.：由阻尼波动方程控制的具有无限方向的平面随机运动。J.应用。普罗巴伯。42, 1168-1182 (2005) ·Zbl 1098.60091号 ·doi:10.1239/jap/1134587824
[13] Le Caër，G.：具有均匀定向步长和狄利克雷分布长度的皮尔逊随机行走。《统计物理学杂志》。140, 728-751 (2010) ·Zbl 1203.82050 ·doi:10.1007/s10955-010-0015-8
[14] Le Caör，G.：一类新的可解Pearson-Dirichlet随机游动。《统计物理学杂志》。144，23-45（2011年）·Zbl 1226.82025号 ·doi:10.1007/s10955-011-0245-4
[15] Letac，G.，Piccioni，M.：Dirichlet随机漫步。J.应用。普罗巴伯。51, 1081-1099 (2014) ·Zbl 1320.60108号 ·doi:10.1239/jap/1421763329
[16] Martens，K.，Angelani，L.，Di Leonardo，R.，Bocquet，L.：流动和悬浮细菌动力学的概率分布：与Lorentz模型的类比。欧洲物理学。J.E 35，84（2012）·doi:10.1140/epje/i2012-12084-y
[17] Masoliver，J.、Porrá，J.M.、Weiss，G.H.：一些二维和三维持续随机行走。《物理学A》193469-482（1993）·doi:10.1016/0378-4371（93）90488-P
[18] Orsingher，E.，De Gregorio，A.：高空随机飞行。J.西奥。普罗巴伯。20, 769-806 (2007) ·Zbl 1138.60014号 ·doi:10.1007/s10959-007-0093-y
[19] Pogorui，A.A.，Rodriguez-Dagnino，R.M.：有限速度下的各向同性随机运动，\[KK\]-Erlang分布方向交替。《统计物理学杂志》。145, 102-112 (2011) ·Zbl 1238.60096号 ·doi:10.1007/s10955-011-0328-2
[20] Pogorui，A.A.，Rodriguez-Dagnino，R.M.：方向均匀且速度随机的随机运动。《统计物理学杂志》。147, 1216-1225 (2012) ·Zbl 1246.82043号 ·doi:10.1007/s10955-012-0516-8
[21] Pogorui，A.A.，Rodriguez-Dagnino，R.M.：高维伽马阶跃的随机运动。统计概率。莱特。83, 1638-1643 (2013) ·Zbl 1281.60082号 ·doi:10.1016/j.spl.2013.03.011
[22] 拉特克利夫，J.G.：《双曲流形的基础》。数学研究生教材，第149卷，第2版。施普林格，纽约（2006）·Zbl 1106.51009号
[23] Reimberg，P.H.，Abramo，L.R.：CMB和随机飞行：位置空间中的温度和极化。J.Cosmol公司。Astropart。物理学。06, 043 (2013) ·doi:10.1088/1475-7516/2013/06/043
[24] Stadje，W.：二维随机游动的精确概率分布。J.Stat.物理。46, 207-216 (1987) ·doi:10.1007/BF01010341
[25] Stadje，W.：非相关随机游走模型的精确概率分布。《统计物理学杂志》。56, 415-435 (1989) ·Zbl 0714.60058号 ·doi:10.1007/BF01044444
[26] Wong，Y.L.：几何学导论。http://www.math.nus.edu.sg/matwyl/Notes_MA2219（2009年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。