马克·本;贾斯汀·泰勒 近似度和Markov-Bernstein不等式的对偶下界。 （英语） Zbl 1327.68116号 Fomin，Fedor V.（编辑）等人，《自动化、语言和编程》。第40届国际学术讨论会，2013年ICALP，拉脱维亚里加，2013年7月8日至12日，第一部分会议记录，柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-39205-4/pbk）。计算机科学课堂讲稿7965，303-314（2013）。 摘要：布尔函数的（varepsilon）-近似度（f:{-1，1\}^{n}\rightarrow\{-1，1\}）是在（ell_{infty}）范数中将（f）近似到（varepsilon）内的实多项式的最小度。通过显式构造适当线性规划的对偶解，我们证明了这个重要复杂性度量的几个下界。我们的第一个结果解决了对于任何常数（varepsilon>0），两级AND-OR树的近似度。我们证明这个量是\（Theta（\sqrt{n}）\），关闭了一行递增的更大下限。最近独立获得了相同的下限A.A.谢斯托夫使用相关技术【理论计算9，第20号论文，653–663（2013；Zbl 1328.68078号)]. 我们的第二个结果给出了一个显式对偶多项式，它见证了任何对称布尔函数近似度的一个紧下界，解决了R.Špalek先生[“OR的对偶多项式”，预打印，电话：0803.4516]. 我们的最后一个贡献是通过构造自然线性规划的显式对偶解，从近似理论中重新证明了几个Markov型不等式。这些不等式是许多最著名的近似度下限的证明，在理论计算机科学中有着重要的用途。关于整个系列，请参见[Zbl 1268.68018号]. 引用于2评论引用于11文件 理学硕士： 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 06E30年 布尔函数 41A10号 多项式逼近 引文：Zbl 1328.68078号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bun}和\textit{J.Thaler}，莱克特。注释计算。科学。7965、303--314（2013；Zbl 1327.68116） 全文： 内政部 arXiv公司