卡罗·巴达罗;安东尼奥·博卡托;卡米尔·德米尔西;Ilaria曼泰利尼;塞维达州奥尔罕 模（Psi）-（A）-统计收敛的Korovkin型定理。 （英语） Zbl 1327.46006号 J.功能。共享空间 2015年，文章ID 160401，11 p.（2015）. 1935年，安东尼·齐格蒙德（Antoni Zygmund）在华沙出版的著名专著第一版中，曾以“几乎收敛”的名称描述了统计收敛的概念[A.齐格蒙德，三角级数。华沙：Instytut Matematyczny PAN（1935；Zbl 0011.01703号)]. 这一概念是由H.快速[数学共性2，241-244（1951；Zbl 0044.33605号)]后来又被重新引入I.J.勋伯格【《美国数学》（Am.Math.Mon.66，361–375，562–563）（1959年；兹比尔0089.04002)]并且，独立地，通过R.C.巴克《美国数学杂志》第75、335–346页（1953年；Zbl 0050.05901号)].经典的Bohman-Korovkin定理[H.博曼《方舟材料2》，43-56（1952年；Zbl 0048.29901号)]建立了作用于（C（[a，b]）上的正线性算子序列（T_{n}）在区间上定义的所有连续实函数的空间（C（[a，b]]）中的一致收敛性，假设只收敛于测试函数（1）、（x）和（x^{2}）[P.P.科洛夫金杜克。阿卡德。Nauk SSSR，n.序列号。90, 961–964 (1953;Zbl 0050.34005号)]. 近年来，人们研究了Korovkin定理的一般方法，特别是在统计收敛性方面。在作者最近发表的一篇论文[Result.Math.68，No.3-4，Article ID 433，271–291（2015；Zbl 1338.40009号)]引入了正线性算子双序列（（T_{i，j}）{i，j}）的一个更一般的统计收敛概念，称为“三角（a）-统计收敛”，以及定义在紧子集（D\子集\mathbb R^{2}）中的所有连续实函数的空间（C（D）中的Korovkin定理的一个版本已获得。在本文中，作者引入了（Psi）-（A）-统计收敛的概念，其中特定的选择（Psi（i，j）=i-j）给出了作者先前研究的“三角（A）统计收敛”的概念。它们在\（\Psi\）-\（A\）-统计收敛的背景下定义了模和强收敛。他们还对模收敛条件下Korovkin型定理的三角统计收敛速度给出了一些估计，推广了早期的结果，并将其中一个定理应用于二元矩型算子。审核人：胡塞因·恰卡尔（伊斯坦布尔） 引用于19文件 MSC公司： 46A32型 线性算子空间；拓扑张量积；近似特性 40A35型 理想和统计收敛 41A36型 正算子逼近 关键词：统计收敛;Korovkin型定理;模块化空间 引文：Zbl 0011.01703号;Zbl 0044.33605号;Zbl 0089.04002号;Zbl 0050.05901号;Zbl 0048.29901号;Zbl 0050.34005号;Zbl 1338.40009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bardaro}等人，J.Funct。Spaces 2015，文章ID 160401，11 p.（2015；Zbl 1327.46006） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Bohman，H.，《关于连续函数和解析函数的逼近》，Arkiv för Matematik，243-56（1952）·Zbl 0048.29901号 ·doi:10.1007/bf02591381 [2] DeVore，R.A.，用正线性算子逼近连续函数。正线性算子对连续函数的逼近，数学讲义，第293卷（1972），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 0276.41011号 [3] Korovkin，P.P.，关于连续函数空间中线性正算子的收敛性，Doklady-Akademii-Nauk，90961-964（1953）·Zbl 0050.34005号 [4] Korovkin，P.P.，《线性算子与逼近理论》（1960），印度新德里：印度新德里印度斯坦·Zbl 0094.10201号 [5] Donner，K.，（L^P）-空间中的Korovkin定理，泛函分析杂志，42，1，12-28（1981）·Zbl 0469.41016号 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