詹姆斯·卡宾斯基;乔蒂莫·德斯穆赫 发现非线性动力系统的前向不变集。 （英语） Zbl 1327.37027号 Cojocaru，Monica G.（编辑）等，应用数学、建模和计算科学的跨学科主题。根据2013年8月26日至30日在加拿大滑铁卢举行的2013年AMMCS第二届会议上的演示文稿选出的论文。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-12306-6/hbk；978-3-316-12307-3/ebook）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》第117、259-264页（2015年）。 摘要：我们描述了一种发现离散时间非线性动力系统前向不变集的数值技术。给定状态空间中感兴趣的区域，我们的技术使用源自该区域内状态的模拟轨迹来构建候选李亚普诺夫函数，这些函数反过来用于获得候选前向不变集。为了检查候选不变集，我们的技术从该集中采样有限数量的状态并对其进行测试。我们推导了样本密度的充分条件，形式上保证了候选不变集确实是前向不变的。最后，我们给出了一个数值例子来说明该技术的有效性。关于整个系列，请参见[Zbl 1325.00049号]. 引用于2文件 MSC公司： 37米25 遍历理论的计算方法（不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Kapinski}和\textit{J.Deshmukh}，施普林格程序。数学。Stat.117，259--264（2015；Zbl 1327.37027） 全文： 内政部 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。