Jespers，E。;尤里安，S.O。;A.基弗。;de A.e Silva，A。;Souza Filho，A.C.公司。 从庞加莱定理到有限群积分群环单位群的生成元。 （英语） Zbl 1326.16034号 数学。计算。 84，第293号，1489-1520（2015）. 设（mathcal O）是有限维半单（mathbb Q）代数中的a（mathbbZ）阶。确定有限呈现群的单位群是一个众所周知的难题。对于阿贝尔群上的群环\（\mathcal O\），H.低音[拓扑4391-410（1966；Zbl 0166.02401号)]证明了一个广义Dirichlet单位定理，它意味着“Bass单位”在（mathcal O^times）中生成一个有限指标子群。Ritter和Segal对该定理进行了改进E.杰斯佩斯和G.里尔【《数学手册》第86卷第4期第479-498页（1995年；Zbl 0834.16034号)]. 后一个结果适用于一大类有限群，但不包括那些允许非交换固定点无外纯映像的有限群。此外，必须排除有理群代数的一些例外成分。然后证明了Bass单位和所谓的双循环单位生成有限指数的子群。本文提供了处理两类异常简单分量的一般方法，即域上的（2乘2）矩阵代数和（mathbb Q）或虚二次域上的四元数代数。结果是通过对双曲空间的作用得到的。这导致了计算有限指标子群生成系统的非常有效的算法。审核人：沃尔夫冈·伦普（斯图加特） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 16个60 单位、单位群（结合环和代数） 20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面） 16立方厘米 分组环 20F05型 组的生成器、关系和表示 关键词：单元组;积分群环;基本域;发电机;有限指标子群;自行车装置;低音单元 引文：Zbl 0166.02401号;Zbl 0834.16034号 软件：一致性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Jespers｝等人，《数学》。计算。84，No.293，1489--1520（2015；Zbl 1326.16034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amitsur，S.A.，除环的有限子群，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，80，361-386（1955）·Zbl 0065.25603号 [2] 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