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力粒度算子分裂方法的刚性收敛性。 (英语) Zbl 1325.65075号

摘要:我们考虑了无界算子问题的力-粒度(也称为修正势)算子分裂方法。我们证明,对于抛物型和薛定谔型线性含时偏微分方程,只要解具有足够的正则性,力-梯度算子分裂格式仍保持其经典精度。

MSC公司:

65J08型 抽象演化方程的数值解
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
2010年5月 二阶抛物方程
35K90型 抽象抛物型方程
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全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Bader,P.,Schrödinger方程的几何积分器(2014),瓦伦西亚政治大学博士论文
[2] 巴德,P。;布兰斯,S。;Casas,F.,用复系数分裂方法通过虚时间传播技术求解薛定谔特征值问题,J.Chem。物理。,139, 124117 (2013)
[3] 布兰斯,S。;Diele,F。;马兰吉,C。;Ragni,S.,可分离动力系统显式时间依赖的分裂和合成方法,J.Compute。申请。数学。,235, 646-659 (2010) ·Zbl 1200.65057号
[4] 布兰斯,S。;Moan,P.C.,实用辛分区Runge-Kutta和Runge-Kutta-Nyström方法,J.Compute。申请。数学。,142, 313-330 (2002) ·Zbl 1001.65078号
[5] 卡斯特拉,F。;Chartier,P。;Descombes,S。;Vilmart,G.,抛物方程的复杂时间分裂方法,BIT-Numer。数学。,49, 487-508 (2009) ·兹比尔1180.65106
[6] Chin,S.A.,来自复合算子因子分解的辛积分器,Phys。莱特。A、 226344-348(1997)·Zbl 0962.65501号
[7] Chin,S.A.,指数算子正分解的结构,Phys。E版,71,016703(2005)
[8] 南澳大利亚州钦。;Chen,C.R.,求解含时薛定谔方程的四阶梯度辛积分方法,J.Chem。物理。,114, 7338-7341 (2001)
[9] 南澳大利亚州钦。;Chen,C.R.,求解含时势薛定谔方程的梯度辛算法,J.Chem。物理。,117, 1409-1415 (2002)
[10] 森林,E。;Ruth,R.D.,四阶辛积分,《物理学D》,43,105-117(1990)·Zbl 0713.65044号
[11] Fornberg,B.,《伪谱方法实用指南》(1996),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0844.65084号
[12] 海尔,E。;卢比奇,C。;Wanner,G.,《几何-数值积分》。常微分方程的结构保持算法(2002),Springer:Springer-Blin·Zbl 0994.65135号
[13] 海尔,E。;诺塞特,S.P。;Wanner,G.,求解常微分方程I.非刚性问题(1993),Springer:Springer-Bling·Zbl 0789.65048号
[14] Hansen,E。;Ostermann,A.,无界算子的指数分裂,数学。计算。,78, 1485-1496 (2009) ·Zbl 1198.65185号
[15] Hansen,E。;Ostermann,A.,存在解析半群的高阶分裂方法,BIT Numer。数学。,49, 527-542 (2009) ·Zbl 1176.65066号
[16] Jahnke,T。;Lubich,C.,指数运算符拆分的误差界限,位数值。数学。,40, 735-744 (2000) ·Zbl 0972.65061号
[17] 科赫,O。;Neuhauser,C。;Thalhammer,M.,非线性演化Schrödinger方程高阶分裂方法的误差分析及其在电子动力学MCTDHF方程中的应用,Modél。数学。分析。编号。,47, 1265-1286 (2013) ·Zbl 1311.65053号
[18] Koselff,P.V.,李形式级数与辛积分器构造之间的关系,(Cohen,G.;Mora,T.;Moreno,O.,《应用代数、代数算法和纠错码》,《应用代数学、代数算法与纠错码,计算机科学讲义》,第673卷(1993),施普林格:施普林格-柏林), 213-230 ·Zbl 0857.17006号
[19] H.O.克莱斯。;Oliger,J.,双曲方程积分的精确方法比较,Tellus,24199-215(1972)
[20] Neuhauser,C。;Thalhammer,M.,关于涉及无界势的线性演化薛定谔方程分裂方法的收敛性,BIT Numer。数学。,4999-215(2009年)·Zbl 1162.65385号
[21] Omelyan,I.P。;Mryglod,I.M.先生。;Folk,R.,《经典和量子系统中运动集成的高阶力-粒度算法的构建》,Phys。版本E,66,026701(2002)
[22] 奥斯特曼,A。;Schratz,K.,非收缩半群指数算子分裂方法的稳定性,SIAM J.Numer。分析。,51, 191-203 (2013) ·Zbl 1274.65217号
[23] Russo,G。;Smereka,P.,《高斯波包变换:薛定谔方程半经典极限的有效计算》。第2部分-多维案例,J.Compute。物理。,257, 1022-1038 (2014) ·Zbl 1349.65400号
[24] 塞多卢,M。;Blanes,S.,可分离非自治抛物方程的高阶分裂方法,应用。数字。数学。,84, 22-32 (2014) ·Zbl 1293.65125号
[25] 铃木,M.,《无界算子的混合指数积公式及其在蒙特卡罗模拟中的可能应用》,物理学。莱特。A、 201、425-428(1995)·Zbl 0925.65013
[26] 铃木,M.,《混合指数积公式的新方案及其在量子蒙特卡罗模拟中的应用》,(Landau,D.P.;Mon,K.K.;Schüttler,H.B.,《凝聚态物理的计算机模拟研究》VIII.《凝聚态物理学的计算机模拟研究》VIII,《Springer Proceedings in Physics》,第80卷(1995),施普林格:施普林格柏林),169-174
[27] Thalhammer,M.,非自治微分方程的四阶无换向器指数积分器,SIAM J.Numer。分析。,44, 851-864 (2006) ·Zbl 1115.65062号
[28] Thalhammer,M.,含时薛定谔方程的高阶指数算子分裂方法,SIAM J.Numer。分析。,46, 2022-2038 (2008) ·Zbl 1170.65061号
[29] Thalhammer,M.,非线性薛定谔方程高阶时间分裂伪谱方法的收敛性分析,SIAM J.Numer。分析。,50, 3231-3258 (2012) ·Zbl 1267.65116号
[30] Yoshida,H.,高阶辛积分器的构造,物理学。莱特。A、 150、262-268(1990)
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