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埃桑·阿兹穆德;劳里·维塔萨里

基于第二类分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程离散观测的参数估计。 （英语） Zbl 1325.60051号

统计推断统计。过程。 18，第3期，205-227（2015）.
小结：第二类分数Ornstein-Uhlenbeck过程{单位}_{2} ）是Langevin方程的解{d} X（_t）=-\θX_t\，\mathrm{d} t吨+\马特姆{d} 年_月^{（1）}\），\（θ>0\），带有高斯驱动噪声\（Y_t^{（一）}:=int^t_0e^{-s}\，\mathrm{d} B类_{a_s}\），其中\（a_t=He^{frac{t}{H}}\）和\（B\）是带有Hurst参数\（H\ in（0,1）\）的分数布朗运动。在本文中，我们考虑情况\（H>\frac{1}{2}\），并使用\（\text）的遍历性{单位}_{2} 在两种可能的情况下，我们基于离散观测值构造了漂移参数（θ）的一致估计量：（i）Hurst参数（H）已知，（ii）HurstH参数未知。此外，利用Malliavin演算技术，我们证明了我们的估计量的中心极限定理，它们对整个范围（H\in（frac{1}{2}，1））都有效。

引用于16文件

MSC公司：

60克22 分数过程，包括分数布朗运动
2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计
62F99型 参数化推理
60G15年 高斯过程
60F05型 中心极限和其他弱定理
07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

分数Ornstein-Uhlenbeck过程;参数估计;分数布朗运动;中心极限定理;Malliavin演算;多重维纳积分

软件：

尤玛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Azmoodeh}和\textit{L.Viitasaari}，Stat.Inference Stoch。过程。18，第3号，205-227（2015；Zbl 1325.60051）
全文： 内政部 arXiv公司

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