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A.巴克斯。;Móri，T.F。

基于3个交互作用的随机图模型中的权重和度。 （英语） Zbl 1324.05184号

数学学报。挂。 143，第1期，23-43（2014）.
本文研究了一个具有三个顶点集之间相互作用的随机图模型。具体来说，最初给出了概率（p）、（q）、（r），我们从一个所有边和顶点权重为1的三角形开始。然后，在每个阶段，以概率\（p\）引入一个新顶点，并与两个旧顶点相互作用：以概率\（r \）这两个旧顶点是边的末端，每个边的选择概率与边的权重成比例，否则从所有旧顶点对中随机均匀地选择两个旧顶点。然后，插入这三个顶点之间的任何缺失边，并将此三角形中每条边的权重增加1。否则，以概率（1-p）选择三个旧顶点进行交互：以概率（q）选择一个旧顶点的三角形，概率与边权重成正比，并以概率（1-q）从旧顶点中均匀随机选择三个顶点，插入这三个顶点之间的任何不存在的边，并且三角形的所有边权重再次增加1。顶点的权重是顶点所在三角形的权重之和。
本文扩展了作者早期的工作，显示了度（d）和权（w）的顶点比例几乎肯定收敛到极限（X{d，w}），这是通过递推方程描述的。鞅方法是本论证中使用的方法之一。权重和度的渐近联合分布在第4节中以不同的方式构造。这样可以恢复渐近权重分布。最后，讨论了最大度和最大权的渐近性。
审核人：David P.Penman（科尔切斯特）

引用于7文件

MSC公司：

05C80号 随机图（图形理论方面）
60G42型 离散参数鞅
05C22号 有符号图和加权图

关键词：

鞅;随机图;优先附加物;无刻度的;3-相互作用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Backhausz}和\textit{T.F.Móri}，数学学报。挂。143，第1号，23-43（2014；Zbl 1324.05184）
全文： 内政部 arXiv公司

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