西门夏津斯基;马雷克·库西 经典群的Wei-Norman方程。 （英语） Zbl 1323.34045号 J.差异。方程 259，第4期，1542-1559（2015）. 让\[\点{x}（t）=M（t）x（t）\]是一个非自治的线性微分方程组。J.魏和E.诺曼[美国数学学会学报15227-334（1964；兹比尔0119.07202)]提出了一种求解此类系统的方法，即使用李代数技术将其转化为一个自治的、尽管是非线性的系统。本文在所有经典李代数的情况下，即（a_N）、（B_N），（C_N）和（D_N）类型的李代数，提供了一种将所得到的非线性系统化简为矩阵Riccati方程组的方法。因此，Wei-Norman方法的适用性从酉群和特殊线性群扩展到正交群和辛群。但该方法不能推广到所有李群，并给出了反例。审核人：Mircea Crásh mérenau（伊阿什） 引用于三文件 理学硕士： 34立方厘米 常微分方程的对称性、不变量 34A30型 线性常微分方程组 关键词：李群;李代数;Riccati方程;ODE公司;谎言系统;根系 引文：Zbl 0119.07202号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Charzyñski}和\textit{M.Ku she}，J.Differ。等式259，No.4，1542--1559（2015；Zbl 1323.34045） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 魏杰。；Norman，E.，线性微分方程的李代数解，J.Math。物理。，4, 4, 575-581 (1963) ·Zbl 0133.34202号 [2] 魏杰。；Norman，E.，《关于线性微分方程解作为指数乘积的整体表示法》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第15、2、327-334页（1964年）·Zbl 0119.07202号 [3] 夏恩斯基，S。；Ku-sh，M.，幺正演化的Wei-Norman方程，J.Phys。A： 数学。理论。，46, 265208 (2013) ·Zbl 1417.34036号 [4] Humphreys，J.E.，李代数与表示理论导论（1980），施普林格出版社·Zbl 0254.17004号 [5] Winternitz，P.，李群与非线性微分方程解，（非线性现象，非线性现象，Oaxtepec，1982）。非线性现象。非线性现象，Oaxtepec，1982年，物理课堂讲稿。，第189卷（1983），施普林格），263-331·Zbl 0571.34002号 [6] Cariñena，J.F。；de Lucas，J.，《谎言系统：理论、泛化和应用》，《数学论文》。，479, 1-162 (2012) ·兹比尔1236.34011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。