尼古拉斯·居里;贝内迪克特·哈斯;伊戈尔·科奇姆斯基 CRT是随机解剖的缩放极限。 （英语） Zbl 1322.05123号 随机结构。算法 47，第2号，304-327（2015）。 摘要：我们研究了根据玻尔兹曼权重采样的多边形的大型随机剖分的图形结构，其中包括均匀剖分或均匀角度的情况。当它们的顶点数（n）趋于无穷大时，我们证明了这些随机图，用（n^{-1/2}）重新标度，当权重下降足够快时，在Gromov-Hausdorff意义下收敛到Aldous’Brownian树的倍数。标度常数取决于玻尔兹曼权重，这是一种非常有趣和有趣的方式，它是通过使用马尔可夫链来计算的，该链将解剖中的测地线长度与其对偶树中的测线长度进行比较。 引用于16文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05二氧化碳 树 52B99号 多面体和多面体 关键词：随机解剖;Galton-Watson树;比例限制;布朗连续随机树;Gromov-Hausdorff拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Curien}等人，《随机结构》。算法47，No.2，304--327（2015；Zbl 1322.05123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Albenque，一些增加平面图族，Electron J Probab 13 pp 1624–（2008）·兹比尔1192.60019 ·doi:10.1214/EJP.v13-563 [2] 奥尔德斯，连续随机树。一、 Ann Probab 19第1页–（1991）·Zbl 0722.60013号 ·doi:10.1214/aop/1176990534 [3] 奥尔德斯，《随机分析》（达勒姆，1990），《伦敦数学》第167卷。Soc.课堂讲稿Ser。第23页–（1991） [4] 奥尔德斯，《随机三角化圆》，《美国数学杂志》101第223页–（1994）·Zbl 0804.52011年 ·doi:10.2307/2975599 [5] Bernasconi，《关于随机剖分和三角剖分的特性》，Combinatorica 30 pp 627–（2010）·Zbl 1231.05235号 ·doi:10.1007/s00493-010-2464-8 [6] Bettinelli，带边界的随机平面四边形的缩放极限，Ann Inst Henri PoincaréProbab Stat·兹伯利1319.60067 [7] Biane，与Jacobiθ和Riemann zeta函数相关的概率定律，以及Brownian偏移，《美国数学学会（N.S.）》38页435–（2001）·Zbl 1040.11061号 ·doi:10.1090/S0273-0979-01-00912-0 [8] Burago，公制几何课程，《数学研究生》（2001）第33卷·Zbl 0981.51016号 [9] 夹层，马尔可夫加性过程。一、 II，Z Wahrscheinlichkeits theorie und Verw，Gebiete 24 pp 85–（1972）·Zbl 0236.60047号 ·doi:10.1007/BF00532536 [10] Curien，随机非交叉平面构型：条件Galton-Watson树方法，随机结构算法·Zbl 1301.05310号 [11] N.Curien I.Kortchemski在随机三角剖分和稳定环树上的渗流·Zbl 1342.60164号 [12] N.Curien I.Kortchemski随机稳定环树 [13] Curien，通过碎片理论对圆盘进行随机递归三角剖分，Ann Probab 39 pp 2224–（2011）·Zbl 1252.60016号 ·doi:10.1214/10-AOP608 [14] Devroye，《随机三角剖分和树的特性》，《离散计算几何》第22页–（1999）·Zbl 0934.60015号 [15] M.Drmota A.de Mier M.Noy非交叉构型的极值统计·Zbl 1288.05012号 [16] S.N.Evans概率与实树，柏林施普林格数学讲义第1920卷6 23 [17] Flajolet，非交叉构型的分析组合学，离散数学204 pp 203–（1999）·兹比尔0939.05005 ·doi:10.1016/S0012-365X（98）00372-0 [18] 高，随机平面映射中最大顶点度的分布，J Combin Theory Ser A 89 pp 201–（2000）·Zbl 0944.05057号 ·doi:10.1006/jcta.1999.3006 [19] Haas，Markov分支树的标度极限，及其在Galton-Watson和随机无序树中的应用，Ann Probab 40 pp 2589–（2012）·Zbl 1259.60033号 ·doi:10.1214/11-AOP686 [20] Iscoe，一致循环马尔可夫加性过程的大偏差，Adv Appl Math 6 pp 373–（1985）·Zbl 0602.60034号 ·doi:10.1016/0196-8858（85）90017-X [21] Janson，具有唯一大面的随机平面地图的缩放极限，Ann Probab·Zbl 1320.05112号 [22] Kesten，随机簇上随机游动的次扩散行为，Ann Inst Henri PoincaréProbab Stat 22 pp 425–（1986）·Zbl 0632.60106号 [23] Kortchemski，盘的随机稳定叠片，Ann.Probab。第725页第42页–（2014年）·Zbl 1304.60094号 ·doi:10.1214/12-AOP799 [24] Kortchemski，Galton-Watson树的不变性原理，基于叶数的条件，随机过程应用122，第3126页–（2012）·Zbl 1259.60103号 ·doi:10.1016/j.spa.2012.05.013 [25] Gall，随机树和应用，Probab。Surv公司。第2页245页–（2005年）·Zbl 1189.60161号 ·数字对象标识代码：10.1214/15495780510000140 [26] 树和网络上的R.Lyons Y.Peres概率http://mypage.iu.edu/rdlyons/ ·Zbl 1376.05002号 [27] Rizzolo，马尔可夫分支树和Galton-Watson树的标度极限取决于给定集合中超度数的顶点数，Ann Inst Henri PoincaréProbab Stat·兹伯利1319.60170 [28] Szekeres，《组合数学》，X（阿德莱德，1982），《数学课堂讲稿》第1036卷。第392页–（1983） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。