安蒂·索洛宁;海基·哈里奥;Janne哈卡赖宁;哈里·奥维宁;伊德里萨·阿穆尔;托莫考兰 使用有限内存BFGS的变分集合卡尔曼滤波。 （英语） Zbl 1321.93060号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 39, 271-285 (2012). 摘要：扩展卡尔曼滤波（EKF）是最常用的非线性状态估计方法之一。然而，在大规模问题中，EKF的CPU和内存需求非常大。最近，H.奥维宁等【国际期刊《数值方法流体》64，第3期，314–335页（2010年；Zbl 1197.65213号)]提出了一种很有前途的EKF近似方法，称为变分卡尔曼滤波器（VKF）。VKF的实现需要切线线性码和伴随码来及时传播误差协方差。然而，使用集合滤波技术可以避免构建代码的麻烦，其中状态集合是使用完全非线性模型及时传播的，EKF公式中所需的统计信息是从集合中估计的。在本文中，我们展示了如何将VKF思想用于集合过滤上下文。在VKF之后，我们通过使用有限记忆Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（LBFGS）方法解决最小化问题来获得状态估计及其协方差，该方法为状态协方差提供了低存储近似。与现有的集成方法相比，由此产生的混合方法，即变分集成卡尔曼滤波器（VEnKF），具有一些吸引人的特点。模型误差和观测误差协方差可以直接插入到最小化问题中，而不是像标准集合卡尔曼滤波器那样随机扰动模型状态和观测值。无需平方根（Cholesky）矩阵分解，即可直接从LBFGS协方差近似值生成新的集合。全状态空间的频繁重采样避免了通常与集合滤波器相关的集合繁殖问题。数值算例表明，该方法优于标准集合卡尔曼滤波器，尤其是当集合规模较小时。 引用于4文件 理学硕士： 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 65K10码 数值优化和变分技术 15A29号 线性代数中的反问题 关键词：数据同化;状态估计;卡尔曼滤波;集合滤波;LBFGS公司 引文：Zbl 1197.65213号 软件：mctoolbox软件;TAF公司;ADG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Solonen}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。39271-285（2012年；兹比尔1321.93060） 全文： EMIS公司