×
科罗波夫，V.I。;斯科利克，V.O。

构造了具有多维控制的（C^{（1）}）-光滑仿射系统的一组受限惯性控制。 （英语） Zbl 1321.93041号

J.戴恩。控制系统。 21，第4期，513-538（2015）.
摘要：研究了具有多维控制的（C^{（1）}类仿射控制系统。对于那些可以简化为线性系统的系统，解决了惯性综合问题，即寻找满足预先指定的约束条件的反馈控制及其高达给定阶次的导数的问题。解决了惯性控制的稳定性问题。可控性函数方法是研究的基础。证明了分别具有不小于（n_1，dots，n_r）个减少点（（n_1+ldots+n_r=n）且满足一定条件的（r）个非负非增函数的每个集合（f）生成一系列可控性函数（f，alpha}（x）}）和一系列控制（u_{f，alha}（x）\}\)在有限时间内将任意点（x0）从原点的某个邻域转移到原点（T_{f，\alpha}（x0。我们从下面和上面估计运动时间。在极限情况下，函数（Theta_f（x））是Lyapunov函数，（u_f（x））解决了稳定性问题并满足给定的约束条件。

MSC公司：

93立方厘米 控制理论中的非线性系统
93亿B50 合成问题
93立方35 多变量系统、多维控制系统
93D15号 通过反馈稳定系统
34D20型 常微分方程解的稳定性
93天30分 李亚普诺夫函数和存储函数
93B52号 反馈控制

关键词：

\（C^{（1）}）-光滑非线性控制系统;综合问题;可控性函数法;稳定;反馈惯性控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.I.Korobov}和\textit{V.O.Skoryk}，J.Dyn。控制系统。21，第4号，513--538（2015；Zbl 1321.93041）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Korobov VI。解决控制问题中有界控制合成问题的一般方法。数学苏联Sb.1979；第37:535-539页·Zbl 0443.49032号 ·doi:10.1070/SM1980v037n04ABEH002094
[2] Korobov VI。可控函数法。（俄罗斯）莫斯科-列夫斯克：R&C动力学；2007年，第576页。
[3] Korobov VI，Sklyar GM。构造位置控制的方法和容许最大值原理。不同的Equ 1990；26(11):1422-1431. ·Zbl 0729.93039号
[4] Pontryagin LS、Boltyanskij VG、Gamkrelidze RV、Mishchenko EF。最优化过程的数学理论。纽约：Wiley；1962年，第360页·Zbl 0102.32001号
[5] 科罗波夫六世，斯科里克·沃顿。多变量控制系统的限制惯性控制综合。数学分析应用杂志2002；275(1):84-107. ·Zbl 1019.93048号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00243-3
[6] 科罗波夫六世，斯科里克·沃顿。一维控制系统有界惯性控制的位置综合。Differ Equ 2002年；38(3):332-348. ·Zbl 1025.93012号 ·doi:10.1023/A:1016001723925
[7] 关于控制系统的等价性和非线性系统的线性化。SIAM J Control 1973；11(4):670-676. ·Zbl 0243.93009号 ·doi:10.1137/0311051
[8] 沃纳姆WM。线性多变量控制：几何方法。应用数学1979；10:326. 纽约-海德堡-柏林：斯普林格-弗拉格，XV·Zbl 0424.93001号
[9] Celikovsky S，Nijmeijer H。非线性系统对三角形形式的等价性：奇异情况。系统控制Lett 1980；27:135-144·Zbl 0866.93022号 ·doi:10.1016/0167-6911（95）00059-3
[10] 关于非线性系统的线性等价物。1982年系统控制快报；2:48-52·Zbl 0482.93041号 ·doi:10.1016/S0167-6911（82）80042-X
[11] Hunt LR，Su R，Meyer G.多输入非线性系统的设计。中：微分几何控制理论。纽约：Burkhauser；1983年，第268-298页·Zbl 0543.93026号
[12] Respond W.控制系统线性化中的几何方法。巴纳赫中心公共图书馆。，1985年控制理论学期；14:453-467. ·Zbl 0573.93028号
[13] Nijmeijer H，van der Schaft AJ。非线性动态控制系统。纽约：Springer；1990年，第467页·Zbl 0701.93001号 ·doi:10.1007/9781-4757-2101-0
[14] 数学控制理论：导论。波士顿-巴塞尔-柏林：博克豪泽；1992年，第260页·Zbl 1071.93500号
[15] Jakubczyk B，Respondk W.反馈和最优控制的几何：CRC出版社；1998年，第594页·Zbl 0892.00025号
[16] 阿格拉切夫AA，萨奇科夫YL。几何控制理论。（俄语）M.：Fizmatlit；2005年，第392页。
[17] Korobov V.I.某些非线性系统的可控性和稳定性。不同的Equ 1975；9:466-469. 翻译自（俄语）Differ Uravn 1973；9(4):614-619. ·兹比尔0304.93004
[18] Sklyar EV.在不改变控制的情况下将三角受控系统简化为线性系统。Differ Equ 2002年；38(1):35-46. ·Zbl 1050.93034号 ·doi:10.1023/A：10148950307896
[19] Korobov VI，Pavlichkov SS公司。奇异情况下三角系统的全局性质。数学分析应用杂志2008；342(2):1426-1439. ·Zbl 1141.93023号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.12.070
[20] Sklyar EV.关于映射到线性系统的非线性控制系统类（俄罗斯）。[J] Mat Fiz Ana Geom 2001；8(2):205-214. ·Zbl 1019.93010号
[21] Sklyar GM，Sklyal KV，Ignatovich SY.用C类非线性控制系统推广Korobov的线性化三角系统（1）。2005年系统控制快报；54:1097-1108. ·Zbl 1129.93350号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2005.04.002
[22] Sklyar KV、Ignatovich SY、Skoryk VO。C类多控制系统的线性化条件（1）。2014年公共数学分析；17(2):359-365. ·Zbl 1317.93073号
[23] 哈特曼·P·常微分方程：工业数学学会；2002年，第647页·Zbl 1009.34001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。