小林;张彤 具有逐步方差减少的近似随机梯度法。 （英语） Zbl 1321.65016号 SIAM J.Optim公司。 24，第4期，2057-2075（2014）. 作者考虑了最小化两个凸函数之和的问题，即。\[\最小值{x\in\mathbb R_d}\big[F（x）+R（x）\big]，\]其中，（F（x）=n^{-1}\sum_{i=1}^{n}F_i（x）是一个简单的函数，但不一定是可微的。通常，\（F（x）\）是大量光滑分量函数的平均值，\（R（x））是允许简单近似映射的一般函数。假设有两个基本假设，即。\（\bullet \）\（R（x）\）是下连续凸的，其有效域是封闭的。\（bullet）总成本函数（P（x）=F（x）+R（x））是强凸的。主要结果是发展了随机方差减少梯度（SVRG）技术的扩展[L.张等人，“完全梯度的条件数独立访问的线性收敛”，载于：Adv.Neural Inf.Process。系统。26，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，980-988（2013）]，通过所谓的近端SVRG方法，可以解决更一般的问题，同时提供相同的复杂性。这是由于采用了加权抽样策略。该方法不需要存储每个分量函数的最近梯度。详细分析了Prox-SVRG算法的收敛性。报告了正则化logistic回归的数值结果，并与所谓的松弛算法进行了比较。审核人：Jaromir Antoch（普拉哈） 引用于1审查引用于114文件 MSC公司： 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 65年20月 数值算法的复杂性和性能 90C25型 凸面编程 关键词：随机梯度法;近端定位;方差减少;随机方差减少梯度（SVRG）技术 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Xiao}和\textit{T.Zhang}，SIAM J.Optim。24，第4号，2057--2075（2014；Zbl 1321.65016） 全文： 内政部 arXiv公司