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Gerg Nemeső

伽马函数及其倒数的渐近展开式的误差界和指数改进。 （英语） Zbl 1321.33004号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。 145，第3期，571-596（2015）.
小结：1994年，博伊德利用贝里和霍尔1991年对最陡下降法的重新表述，导出了伽玛函数的复兴表示。使用这种表示法，他能够推导出伽马函数渐近展开的一些性质，包括显式和实际的误差界、Stokes间断的平滑过渡以及后期系数的渐近性。本文的主要目的是修改Boyd的死灰复燃公式，使其适用于推导伽马函数及其倒数的渐近展开式的更好的误差估计。我们还证明了这些扩展的指数改进版本包含错误项。最后，我们为渐近级数中出现的系数提供了新的（形式上的）渐近展开式，并将其数值效果与早期作者的结果进行了比较。

引用于6文件

MSC公司：

第33页第20页 不完整的β和γ函数（误差函数、概率积分、菲涅耳积分）

关键词：

斯托克斯不连续性;博伊德复兴公式;伽马函数的渐近展开

软件：

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\textit{G.Nemes}，程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。145，第3号，571--596（2015；Zbl 1321.33004）
全文： 内政部 arXiv公司

数学函数数字图书馆：

§5.11（i）Poincaré-型展开§5.11渐近展开性质第5章伽马函数
§5.11（i）Poincaré-型展开§5.11渐近展开性质第5章伽马函数

整数序列在线百科全书：

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