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大卫·克尔;李汉峰

组合独立性和sofic熵。 （英语） Zbl 1315.37025号

Commun公司。数学。斯达。 1，第2期，213-257（2013）.
受局部熵理论结果的启发[E.格拉斯纳和十、叶《遍地理论动态》。系统。29，第2期，321-356（2009年；Zbl 1160.37309号)]D.克尔和H.李发展于[Math.Ann.338，No.4，869–926（2007；Zbl 1131.46046号); J.功能。分析。256，第5期，1341–1386（2009年；Zbl 1170.37007号)]顺从群体行为动力学中独立性的一般理论。他们的研究揭示了独立性、熵和弱混合之间的深层联系。sofic群作用熵的新兴理论L.鲍文【《美国数学学会期刊》第23卷第1期，第217–245页（2010年；Zbl 1201.37005号)]在这一广阔的背景下，引发了独立意义的问题。正在审查的论文是开发动力学独立性一般理论项目的一部分。作者成功地将组合独立性的局部分析扩展到了sofic群。关键的一步是在索非派团体的行动框架中定义独立性。证明了紧致Hausdorff空间（X）上可数离散sofic群（G）的连续作用（G）和固定sofic近似网（Sigma={Sigma_i:G\to\text{Sym}（d_i）}）的熵元组的正确定义是（Sigma）-IE-偶的概念。为了定义（Sigma）-IE，作者将正独立密度条件（在可接受的情况下很容易定义，但在sofic情况下很重要）具体化为有限集（{1，\ldots，d_i}），它们是sofic近似映射的目标。这种定义的（Sigma）-IE-偶与[the authors，Math.Ann.338，No.4，869-926（2007；Zbl 1131.46046号)]. 特别地，\（（X，G）\）相对于\（\ Sigma \）的拓扑熵\（h\ Sigma（X，G）\）是正的，当且仅当存在非对角IE对。此外，在可接受的情况下，（Sigma）-IE-偶与IE-偶是一样的。利用这一点，作者能够将独立性理论的大部分内容转化为更广泛的社交团体行动背景。
审核人：Dominik Kwietniak（克拉科夫）

引用于1审查
引用于28文件

MSC公司：

37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学
37A35型 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类
37B40码 拓扑熵

关键词：

独立;索菲克熵;勒布空间;代数作用;Fuglede-Kadison行列式;Li-Yorke混乱;拓扑熵;熵元组

引文：

Zbl 1160.37309号;Zbl 1131.46046号;Zbl 1170.37007号;Zbl 1201.37005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Kerr}和\textit{H.Li}，Commun。数学。Stat.1，No.2，213--257（2013；Zbl 1315.37025）
全文： 内政部 arXiv公司

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