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塞皮德·米拉希米;贝诺·佩沙姆;苏加尼迪斯，Panagiotis E。

自适应动力学种群模型中的时间波动。 （英语） Zbl 1312.35011号

Ann.Inst.Henri Poincaré，美国安大略省。非利奈尔 32，第1期，41-58（2015）.
摘要：我们研究了具有波动环境中表型结构种群的动力学。特别是，利用具有约束和均匀化的Hamilton-Jacobi方程理论中的新论点，我们获得了关于种群在具有时间振荡的环境中的演化、Dirac质量形式的浓度发展、优势性状的位置及其在时间上的演化的结果。这些问题已经在时间同质环境中进行了研究。更准确地说，我们考虑了在突变和单一资源竞争下，表型结构种群在不断变化的环境中的动力学。该数学模型是一个带有周期反应项的非局部抛物方程。我们研究了在小扩散和快速反应极限下解的渐近行为。在反应项的凹性假设下，我们证明了该解收敛于Dirac质量，其时间演化由带约束的Hamilton-Jacobi方程和作为均匀化极限导出的有效增长/死亡率驱动。我们还证明，长期以来，种群集中在一个有效增长率达到最大值的性状上。最后，我们提供了一个例子，表明时间振荡可能导致渐近总体规模的严格增加。

引用于10文件

MSC公司：

35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35K57型 反应扩散方程
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解
第92天 与进化有关的问题
92D25型 人口动态（一般）
35层21 哈密尔顿-雅可比方程
35B27型 PDE背景下的均质化；周期结构介质中的偏微分方程

关键词：

反应扩散方程;渐近分析;哈密尔顿-雅可比方程;自适应动力学;种群生物学;均质化;具有时间振荡的环境;狄拉克质量;小扩散;快速反应
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Mirrahimi}等人，安娜·亨利·彭卡雷研究所。Non Linéaire 32，No.1，41-58（2015；Zbl 1312.35011）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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