×
阿普特卡列夫，A.I。;D.N.图利亚科夫。;Van Assche，W。

三阶代数曲线的超椭圆均匀化。 （英语） Zbl 1312.33022号

J.计算。申请。数学。 284, 38-49 (2015).
摘要：三阶代数函数在两个具有分支点的解析函数的Hermite-Padé逼近的渐近性问题中起着重要作用。这个代数函数表现为近似极点渐近分布极限测度的柯西变换。在许多情况下，该代数函数可以通过使用近似函数支点的给定位置以及其阿贝尔积分具有纯虚周期的条件来确定。本文得到了该代数函数的超椭圆一致化。在每个近似函数只有两个分支点的情况下，该函数的亏格可以等于0、1（椭圆情况）或2（超椭圆情况）。我们使用这种均匀化来参数化椭圆情况。这个参数化使我们能够获得一个数值程序来找到这条椭圆曲线，因此我们可以描述近似值极点分布的极限测度。

引用于7文件

MSC公司：

33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
41A21号机组 帕德近似
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

多重正交多项式;Hermite-Padé有理逼近;黎曼曲面;代数函数;均匀化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.I.Aptekarev}等人，《计算杂志》。申请。数学。284，38-49（2015；Zbl 1312.33022）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Hermite，C.，Sur la function exponentielle，C.R.学院。科学。巴黎，77，18-24（1873），74-79；226-233
[2] Nuttall，J.，对角Hermite-Padé多项式的渐近性，J.近似理论，42，4，299-386（1984）·Zbl 0565.41015号
[3] Aptekarev，A.I.，《多重正交多项式》，J.Compute。申请。数学。，99, 1-2, 423-447 (1998) ·Zbl 0958.42015号
[4] Van Assche，W.，《多重正交多项式，非理性和超越》，（连分式：从解析数论到构造逼近。连分式，从解析数理到构造逼近，当代数学，第236卷（1999）），325-342·Zbl 0952.42014号
[5] Aptekarev，A.I.，两个带分支点函数的Hermite-Padé逼近的渐近性，Dokl。数学。，78, 2, 717-719 (2008) ·Zbl 1181.30022号
[6] 贡查尔，A.A。；Rakhmanov，E.A.，关于马尔可夫型函数系统的同时Padé逼近的收敛性，Tr.Mat.Inst.Steklova，157，31-48（1981），（俄语）；翻译为Proc。Steklov Inst.数学。157 (1983) 31-50 ·Zbl 0492.41027号
[7] Rakhmanov，E.A。；Suetin，S.P.，形成Nikishin系统的一对函数的Hermite-Padé多项式零点的分布，Mat.Sb.，204，9，115-160（2013），（俄语）；翻译成Sb.Math。204（2013）第9-10、1347-1390号·Zbl 1288.26010号
[9] 阿普特卡列夫，A.I。；Lysov，V.G。；Toulyakov，D.N.，带分支点固定投影的0属三片黎曼曲面，印前，仪器应用。数学。俄罗斯阿卡德。科学。，13（2007年），（俄语）。http://www.keldysh.ru/papers/2007/source/prep2007_13.pdf
[10] 阿普特卡列夫，A.I。；卡利亚金，V.A。；利索夫，V.G。；Toulyakov，D.N.，向量势的平衡和亏格0代数曲线的均匀化，J.Compute。申请。数学。，233, 2, 602-616 (2009) ·Zbl 1183.33012号
[11] 洛佩斯·拉戈马西诺，G。；佩斯塔纳，D。；罗德里格斯，J.M。；雅库波维奇，D.，紧黎曼曲面保角表示的计算，数学。公司。，79, 365-382 (2010) ·Zbl 1196.30041号
[12] Siegel，C.L.，《复函数理论专题》，（自守函数与阿贝尔积分，第2卷（1973），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience-纽约）·Zbl 0257.3202号
[13] Stahl，H.，Hermite-Padé多项式的渐近性和相关收敛结果-结果总结，（非线性数值方法和有理逼近。非线性数值方法与有理逼近，Wilrijk，1987。非线性数值方法和有理逼近。非线性数值方法和有理逼近，Wilrijk，1987，数学。申请。，第43卷（1988年），《雷德尔：雷德尔·多德雷赫特》，23-53·Zbl 0662.41005号
[15] 阿普特卡列夫，A.I。；Stahl，H.，Hermite-Padé多项式的渐近性，（Gonchar，A.；Saff，E.B.，近似理论的进展（1992），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），127-167·Zbl 0806.41001号
[16] 阿普特卡列夫，A.I。；Lysov，V.G.，图生成的马尔可夫函数系统及其Hermite-Padé逼近的渐近性，Mat.Sb.，201，2，29-78（2010），（俄语）；翻译成Sb.Math。201（2010）第1-2、183-234号·Zbl 1188.42009号
[17] Rakhmanov，E.A.，两个Markov型函数的Hermite-Padé多项式的渐近性，Mat.Sb.，202，1，133-140（2011），（俄语）；翻译成Sb.Math。202（2011）第1-2、127-134号·Zbl 1218.41007号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。